1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)

Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)

\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ điểm D(-7;4)

 vì trên diễn đàn này toàn câu hỏi hồi rác 
ok bạn thực ra mình cũng chang cần k đâu.

nhung mat cong tra loi cho mot nguoi hoi linh tinh that chan 

Gọi điểm D(x,y) là điểm cần tìm.
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).
\(\overrightarrow{AB}\left(2;4\right)\); \(\overrightarrow{DC}\left(-4-x;1-y\right)\).
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4-x=2\\1-y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow D\left(-6;-3\right)\).

vecto AB=(-7;0)

vecto DC=(3-x;5-y)

Vì ABCD là hình bình hành

nên vecto AB=vecto DC

=>3-x=-7; 5-y=0

=>x=10; y=5

Chọn B.

I là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(2;-2\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC có dạng:

\(1\left(x-2\right)+2\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+2y+2=0\)

Đường thẳng AB qua A và vuông góc BC nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(2\left(x+1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-y+4=0\)

B là giao điểm AB và BC nên tọa độ là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+2=0\\2x-y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(...\right)\)

I là trung điểm BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_I-x_B=...\\y_D=2y_I-y_B=...\end{matrix}\right.\)

Đáp án A

Đáp án B