Hình bình hành ABCD có A(2;4), B(-7;1), C(-4;-3). Tìm tọa độ đình D
trên mặt phẳng tọa độ oxy cho A (5;-3) B(2;4) C(1;5) .tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;7\right)\)
\(\overrightarrow{DC}=\left(1-x_D;5-y_D\right)\)
Để ABCD là hbh thì
\(\left\{{}\begin{matrix}1-x_D=-3\\5-y_D=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(2;-2\right)\)
Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD với A(2;4), B(-3;1), C(3;-1) và D(8;2).
a/ Tính tọa độ chân A' của đường cao vẽ từ đỉnh A của tam giác ABC
b/ Tính diện tích của hình bình hành ABCD
vì trên diễn đàn này toàn câu hỏi hồi rác
ok bạn thực ra mình cũng chang cần k đâu.
nhung mat cong tra loi cho mot nguoi hoi linh tinh that chan
Cho 3 điểm A(2,5), B(1,1), C(3,3) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm hình bình hành.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;-4\right)\)
Ta có: ABCD là hình bình hành
nên \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{DC}=\left(-1;-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D-3=-1\\y_D-3=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=2\\y_D=-1\end{matrix}\right.\)
Câu 1: Trong mặt phẳng 0xy cho A(2;4) B=(-1;4) C=(-5;1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:
A. . ( -8;1 ) B. . ( 6;7) C. . (-2; 1) D. .( 8;1)
A(2 ; 4)B(15 ; 4)D(-1 ; -2)C(? ; ?)
Cho hình bình hành ABCDABCD có tọa độ ba đỉnh là: A(2 ; 4)A(2;4) , B(15 ; 4)B(15;4) ; D(-1 ; -2)D(−1;−2). Tọa độ đỉnh C là (( ; )).
Cho hình bình hành ABCD có A(-1; -2), B(3;2), C(4; -1). Tìm tọa độ của đỉnh D.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)
a) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm của tam giá ABD
c) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD có A(-1; -2), B(3;2), C(4;-1). Tìm tọa độ điểm D.
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên
= C
Gọi (x; y) là tọa độ của D thì
= (x-4; y+1)
= (-4;4)
= ⇔ ⇔
Vậy điểm D(0;-5) là điểm cần tìm
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên
= C
Gọi (x; y) là tọa độ của D thì
= (x-4; y + 1)
= (-4;4)
= ⇔ ⇔
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với \(A=\left(2;4\right);B=\left(1;3\right);C=\left(3;-1\right)\). Tính :
a) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Tọa độ chân A' của đường cao vẽ từ đỉnh A
a)Gọi \(D\left(x;y\right)\) là tọa độ điểm cần tìm.
\(\overrightarrow{AD}\left(x-2;y-4\right)\); \(\overrightarrow{BC}\left(2;-4\right)\).
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=2\\y-4=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow D\left(4;0\right)\).
b) Gọi\(A'\left(x;y\right)\) là điểm cần tìm. A' thỏa mãn hai điều sau:
- \(AA'\perp BC\). (1)
- A' , B, C thẳng hàng. (2)
\(\overrightarrow{AA'}\left(x-2;y-4\right)\); \(\overrightarrow{BC}\left(2;-4\right)\).
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\overrightarrow{AA'}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)-4\left(y-4\right)=0\) (3)
(2) suy ra hai véc tơ \(\overrightarrow{A'B}\) và \(\overrightarrow{BC}\) cùng phương.
Có \(\overrightarrow{A'B}\left(1-x;3-y\right)\).
Nên \(\dfrac{1-x}{2}=\dfrac{3-y}{4}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\).
Vậy A'(1;3).