Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AM; Mặt phẳng qua SM và song song với B, cắt AC tại N. Biết góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích của khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SN theo a.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AB=BC=a,SB=2a và SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là
A
.
V
a
3
B
.
V
2
a
3
3
C
.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là
A . V = a 3
B . V = 2 a 3 3
C . V = 2 a 3 3
D . a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, ABBCa và
∠
A
B
C
120
°
. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A.
a
2
5
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ∠ A B C = 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. a 2 5
B. a 2
C. a 5
D. a 2 4
Đáp án B.
Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB).
Ta có:
Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của SA.
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, ABBCa và
∠
A
B
C
120
°
. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A.
a
2
5
B.
a
2
C.
a
5
D.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ∠ A B C = 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. a 2 5
B. a 2
C. a 5
D. a 2 4
Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB). Ta có ∠ I B C = 120 ° - 60 ° = 60 ° và IB=BC nên DIBC đều, IA=IB=IC=a
Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của SA.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B,
A
B
a
;
S
A
2
a
;
S
A
⊥
A
B
C
. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A.
a
6
2
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, A B = a ; S A = 2 a ; S A ⊥ A B C . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. a 6 2
B. a 6 6
C. a 3 2
D. a 6 3
Gọi O, I lần lượt là trung điểm của AC, SC.
Ta có:
∆ A B C vuông cân tại B ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp và A C = A B 2 = a 2 .
∆ S A C vuông tại A, I là trung điểm của S C ⇒ I S = I C = I A 2
Từ (1), (2) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, bán kính
Chọn: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC 2a. Tam giác SAC cân tại S có đường cao và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.
A
.
a
3
3
B
.
2
a
3
C
.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S có đường cao và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.
A . a 3 3
B . 2 a 3
C . a 3 2
D . a
Đáp án A.
Theo giả thiết ta có SO ⊥ (ABC). Gọi D là điểm đối xưng với B qua O
=> ABCD là hình vuông => AB//CD
=> d(AB;SC) = d(AB;(SCD)) = d(E;(SCD)) = 2d(O;(SCD))(Với E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD).
Áp dung tính chất tứ diện vuông cho tứ diện OSCD ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có BC
3
a
, SA
2
a
và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có BC = 3 a , SA = 2 a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có BC
3
a
, SA
2
a
và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A.
a
5
B.
a
5
2
C.
a
3
3
D.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có BC = 3 a , SA = 2 a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. a 5
B. a 5 2
C. a 3 3
D. a 6 2
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB 2a, góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng
60
0
. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A
.
125
2
a
3
6
B
.
3
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a, góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A . 125 2 a 3 6
B . 3 6 a 3 4
C . 16 2 a 3 3
D . 2 6 a 3 3
Đáp án là D
Gọi H là trung điểm của BC, ta có: AH ⊥ BC
Do SA
⊥
(ABC) 
Ta có: 
Xét tam giác vuông SAH:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB 2a góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng
60
°
Thể tích khối chóp S.ABC là: A.
125
2
a
3
6
B.
3
6
a
3
4...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = 2a góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60 ° Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. 125 2 a 3 6
B. 3 6 a 3 4
C. 16 2 a 3 3
D. 2 6 a 3 3
