Đáp án A.
Theo giả thiết ta có SO ⊥ (ABC). Gọi D là điểm đối xưng với B qua O
=> ABCD là hình vuông => AB//CD
=> d(AB;SC) = d(AB;(SCD)) = d(E;(SCD)) = 2d(O;(SCD))(Với E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD).
Áp dung tính chất tứ diện vuông cho tứ diện OSCD ta có:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB =a, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 .Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)
A. d = a 1315 89
B. d = a 1513 89
C. d = 2 a 1315 89
D. d = 2 a 1513 89
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB =a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 o (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A. a
B. a 2 2
C. a 3 2
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0 . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)
A . a 3 3
B . a 2 2
C . a 2
D . a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0 . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)
A. a 3 3
B. a 2 2
C. a 2
D. a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN là:
A. 4 a 39 13
B. 3 a 39 13
C. a 39 13
D. 2 a 39 13
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, AC = a 3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).
A. d = a 39 13
B. d = a
C . d = 2 a 39 13
D. d =a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABC). Gọi M là trung điểm của AB, mặt phẳng qua SM song song với BC cắt AC tại N. Biết góc tạo bởi (SBC) và (ABC) là 60 o . Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2a 3 và S B C ^ = 30 0 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
A . 3 a 5
B . a 7
C . 6 a 7
D . 3 a 7
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
a) Chứng minh tam giác SBC vuông
b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC.
Chứng minh (SAC) ⊥ (SBH)
c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
