Một con lắc lò xo có độ cứng K=100N/m , quả nặng có khối lượng m=400g . Khi đi qua vị trí có li độ 5cm vật có vận tốc 50cm/s . Động năng tại vị trí có li độ 3cm là :
Một con lắc lò xo có k=100N/m, quả nặng có khối lượng m=1kg. Khi đi qua vị trí có li độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s. Biên độ dao động của vật bằng:
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 14 cm.
D. 10 cm.
Đáp án D
Theo công thức độc lập thì biên độ thỏa mãn
Thay số ta có:
Một con lắc lò xo có k = 100 N / m , quả nặng có khối lượng m = 1 k g . Khi đi qua vị trí có li độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s. Biên độ dao động của vật bằng:
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 14 cm
D. 10 cm
Đáp án D
Theo công thức độc lập thì biên độ thỏa mãn A 2 = x 2 + v 2 ω 2
Thay số ta có A = 6 2 + 80 2 100 1 = 10
Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m. Vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng xuống dưới sao cho lò xo giãn 5cm rồi được truyền vận tốc 50cm/s hướng về vị trí cân bằng. Bỏ qua ma sát. Biên độ dao động của con lắc là
A. 2 , 5 2 c m
B. 5 c m
C. 2 , 5 5 c m
D. 5 2 c m
Chọn đáp án A
Δ l 0 = m g k = 2 , 5 c m ω = k m = 20 → A = x 2 + v 2 ω 2 A = l − Δ l 0 2 + v 2 ω 2 = 2 , 5 2 c m
Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và độ cứng k=89N/m,dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Động năng của con lắc khi nó đi qua vị trí có li độ x= -3cm là?
\(W_đ=W-W_t=\)\(\frac{1}{2}\left(A^2-x^2\right)k=\)\(0,5.\left(0,05^2-0,03^2\right)\).89=0,0712
một con lắc lò xo có m= 100g, lò xo có độ cứng k=100N/m. con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4cm . tại thời điển t vật ở vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng và tốc độ của vật đang giảm. tại thời điểm 7/60 s sau đó vật đang ở vị trí có li độ
Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}=10\pi(rad/s)\)
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, tại thời điểm 7/60s thì véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(\alpha=\omega.t=\dfrac{7}{6}\pi\)
Tại vị trí \(W_đ=3.W_t\)\(\Rightarrow W=W_đ+W_t=4W_t\)
\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{A}{2}=\pm 2cm\)
Vì tốc độ của vật đang giảm nên có 2 trường hợp:
+ TH1: Dao động ứng với trạng thái tại M, sau khi quay \(\dfrac{7}{6}\pi\) sẽ đến biên âm --> Li độ là -4cm.
+ TH2: Dao động ứng với trạng thái N, sau khi quay \(\dfrac{7}{6}\pi\) sẽ đến biên độ dương -> Li độ là 4cm.
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nặng có khối lượng m = 5/9 kg đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2cm trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Tại thời điểm m qua vị trí động năng bằng thế năng, một vật nhỏ có khối lượng mo = 0,5m rơi thẳng đứng và dính chặt vào m. Khi qua vị trí cân bằng hệ (m + mo) có tốc độ bằng:
A. 20cm/s.
B. 30√3cm/s.
C. 25cm/s.
D. 5√12cm/s.
Chọn A
+ Động năng bằng thế năng ở vị trí x = ±A√2/2 = ±√2 cm và v = ωA/√2 = 6π cm.
+ Khi mo rơi và dính vào m, theo định luật bảo toàn động lượng (chú ý là vật m0 rơi thẳng đứng nên động lượng của nó theo phương ngang = 0): (m+mo)v’ = mv => v’ = 4π cm/s.
+ Hệ (m + mo) có ω’ = 2π√3 rad/s và qua VTCB vận tốc của hệ là:
một con lắc lò xo dao động điều hoàn với biên độ 5cm có khói lượng 1kg độ cứng của lò xo k=100N/m xác định độ lớn gia tốc của vật khi qua vị trí có tốc độ 30cm/s
\(\text{ω}=\sqrt{\dfrac{100}{1}}=10\)
Ta có :
\(x^2+\dfrac{v^2}{\text{ω}^2}=A^2\Rightarrow x=5^2-\left(\dfrac{30}{10}\right)^2=4\)
Suy ra :
Độ lớn gia tốc : a = ωx = 4.10 = 40(cm2/s)
Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 10 N/m và vật nặng có khối lượng 100 g, tại thời điểm t li độ và tốc độ của vật nặng lần lượt là 4 cm và 30 cm/s. Chọn gốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng của dao động là:
A. 25 . 10 - 3 J
B. 125J.
C. 12 , 5 . 10 - 3 J
D. 250 J.
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g, dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm.
a) Xác định li độ của vật tại thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng của con lắc.
b) Xác định tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng.
c) Xác định thế năng của con lắc khi vật có li độ x = -2,5 cm
`a)W_đ =3W_t`
`=>W=4W_t`
`<=>1/2 kA^2 = 4. 1/2 kx^2`
`<=>1/4 A^2=x^2`
`<=>x=+-1/2A`
`b)\omega =\sqrt{k/m}=\sqrt{100/[0,2]}=10\sqrt{5}(rad//s)`
`=>v_[max]=A.\omega=50\sqrt{5}(cm//s)`
`c)W_t=1/2kx^2=1/2 .100 .(-0,025)^2=0,03125(J)`