a ) Vì | x + 1 | ≥ 0 ∀ x ∈ N 

Để A = | x + 1 | + 1,7 min <=> x + 1 = 0 => x = - 1

Vậy min A = 1,7 <=> x = - 1

b ) Vì B = | x - 2/3 | ≥ 0 ∀ x ∈ N 

Để | x -2/3 | + 3/7 min <=> x - 2/3 = 0 => x = 2/3

Vậy min B = 3/7 <=> x = 2/3

a) |x+1|>/0

dấu "=" xảy ra khi x=-1

vậy Min A=1,7 khi x=-1

b)|x-2/3|>/0

dấu"=" xảy ra khi x=2/3

vậy Min A=3/7 khi x=2/3

c) bạn viết đề câu c rõ chút đc ko

a, A_min = 1,7 tại x = -1

b, B_min = 3,7 tại x = \(\frac{2}{3}\)

hello các em

a) \(\left|x-7\right|\ge x-7\Rightarrow A\ge x-7+3-x=-4\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x-7\ge0\Leftrightarrow x\ge7\)

b)\(\left|x+7\right|\ge x+7;\left|x+3\right|\ge0;\left|x+1\right|\ge-x-1\Rightarrow B\ge x+7+0-x-1=6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+7\ge0\\x+3=0\\x+1\le0\end{cases}\Leftrightarrow x=-3}\)

c) \(\left|2-x\right|\ge x-2;\left|5-x\right|\ge5-x\Rightarrow C\ge x-2+5-x=3\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-x\le0\\5-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le5\end{cases}}\)

Bài 1:

a: \(M=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5>=5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

b: \(N=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>=1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=10

Ta có: \(A=4x^2+12x+9-1\)

   <=> \(A=\left(2x+3\right)^2-1\)

   <=> \(A=\left(2x+3-1\right)\left(2x+3+1\right)\)

   <=> \(A=\left(2x+2\right)\left(2x+4\right)\)

   <=> \(A=4\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge4.1.2=8\)

   Vậy A_min = 8 khi x=0 

trần gia bảo bái phục bái phục!

                    Lời giải

Tự c/m: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\) (phân tích thành (a+b) . (a+b) rồi phá tung cái ngoặc ra)

Ta có: \(A=4\left(x^2+3x+2\right)\) (đặt thừa số chung)

\(=4\left[x^2+2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+2\right]\)

\(=4\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-1\ge-1\) (do \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\))

Dấu "=" xảy ra khi x + 3/2 = 0 tức là x = -3/2

Vậy Min (GTNN) A = -1 khi và chỉ khi x = -3/2