GTNN của biểu thức P=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+5 là Pmin =?
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2021 lúc 21:14
Cho biểu thức:
\(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
a) Tính P khi \(x=4+2\sqrt{3}\)
b) Tìm PMin
\(\sqrt{x}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{5\left(\sqrt{3}+1\right)-2}{\sqrt{3}+1+1}=-9+7\sqrt{3}\)
\(P+2=\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}+2=\dfrac{7\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\ge0\Rightarrow P\ge-2\)
\(P_{min}=-2\) khi \(x=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm GTNN của các biểu thức : a, A= (x-1)(x-3)(x^2-4x+5); b, B= (x^2-x+6)(x^2+x+2); c, C=(x+8)^4+(x+6)^4; Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-4x+1 / x^2
tìm GTNN của biểu thức P=/x-2/+/x+3/+/x-4/+/x-5/+/x-6/
1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2
2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2
3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2
4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2
5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2
6. tìm các số thực thõa mãn Pt :
2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
(*) Câu 1:
GTNN của biểu thức:
P=(x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 5
=>Pmin = ?
(*)Câu 2:
Cho a,b là 2 số thực thỏa mãn a.b>0 . Khi đó, GTNN của biểu thức Q = (a + b)(1/a + 1/b) => Qmin = ?
Câu 1:
P=(x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 5
P=(x - 1)(x - 6)(x - 3)(x - 4) +5
P=(x^2 - 7x + 6)(x^2 - 7x + 12)+5
Dặt x^2 - 7x + 9 là a, ta có:
P=(a + 3)(a - 3)+5
P=a^2 - 4
=>Pmin= -4
Câu 2:
Q=(a + b)(1/a + 1/b)
Q=a/a + a/b + b/a + b/b
Q=2 + (a/b + b/a)
Gọi a/b là x, ta có:
(x - 1)^2 lớn hơn hoặc băng 0 =>x^2 - 2x + 1 lớn hơn hoặc băng 0
=>x^2 + 1 lớn hơn hoặc băng 2x => x(x + 1/x) lớn hơn hoặc băng 2x
=>x + 1/x lớn hơn hoặc băng 2 =>Min x + 1/x = 2
Có: a/b+b/a = x + 1/x
=>Qmin=2 + 2=4
Mình giải câu 2 hơi dài dòng bạn thông cảm nha. Cảm ơn!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức sau và tìm điều kiện của x để biểu thức có GTLN, GTNN:
C=/x+1/+/x+2/+/x+3/+/x+4/+/x+5/
D=/x-1/+/x-2/+/x-3/+....+ /x-2017/
Giúp mk nha !
GTNN của biểu thức B=(X-1)(X+2)(X+3)(X+6) là ?
B=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)=(x2+5x-6)(x2+5x+6)=(x2+5x)2-36 >= -36, vậy GTNN là -36
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 5 : CHO x-y=3 tìm giá trị của B=|x-6|+|y+1|
BÀI 6: Cho x-y=2 tìm gtnn của biểu thức C=|2x+1|+|2y+1|
BÀI 7: Cho 2x+y=3 tìm gtnn của biểu thức D=|2x+3|+|y+2|+2
Tìm GTNN của biểu thức B = x(x-3)(x+1)(x+4)
Tìm GTNN của M = 2x + |2x-5|
Tìm GTNN của M = |x| + |x-1|