dạnh toán này quá cao siêu quá,ko phù hợp vs em...hs lớp 6

a) \(2x^2+y^2+6=4\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+y^2+6-4x+4y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-4x+2\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

b/ x²(y + 2) + 1 = y²

<=> x²(y + 2) + 1 = (y + 2)(y - 2) + 4

<=> (y + 2)(x² + 2 - y) = 3

Làm tiếp nhé

x=1,y=-2

x=0 ; y=0

x=1 ; y=2

x=-1 ; y=-1

\(2xy+y=13-2x\)

\(\Rightarrow2xy+y+2x=13\)

\(\Rightarrow2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=14\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(2x+1\right)=14\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left(y+1\right)\left(2x+1\right)\in Z\Rightarrow\left(y+1\right)\left(2x+1\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

Xét các trường hợp, lập bảng, kết luận.

Đến đây bạn tự làm nhé.

(2x + 1)(y + 5) = 24
Vì x, y ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ta có: 2x + 1 là số lẻ
⇒ 2x + 1 ϵ {1; 3}
Ta có bảng sau:

(2x + 1)(y + 5) = 24
Vì x, y ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ta có: 2x + 1 là số lẻ
⇒ 2x + 1 ϵ {1; 3}
Ta có bảng sau:

a. Với $x,y$ là số nguyên thì $7-2x, y-3$ cũng là số nguyên. Mà $(7-2x)(y-3)=12$ và $7-2x$ là số lẻ nên ta xét các TH sau:
TH1:

$7-2x=1, y-3=12\Rightarrow x=3; y=15$ (tm) 

TH2: 

$7-2x=-1; y-3=-12\Rightarrow x=4; y=-9$ (tm) 

TH3: 

$7-2x=3; y-3=4\Rightarrow x=2; y=7$ (tm) 

TH4: 

$7-2x=-3; y-3=-4\Rightarrow x=5; y=-1$ (tm) 

b.

Với $x,y$ là số nguyên thì $2x-3, y+1$ cũng là số nguyên. Mà $(2x-3)(y+1)=12$  và $2x-3$ là số lẻ nên ta có các TH sau:
TH1: $2x-3=1; y+1=12\Rightarrow x=2; y=11$ (tm) 

TH2: $2x-3=-1; y+1=-12\Rightarrow x=1; y=-13$ (tm) 

TH3: $2x-3=3; y+1=4\Rightarrow x=3; y=3$ (tm)

TH4: $2x-3=-3; y+1=-4\Rightarrow x=0; y=-5$ (tm)

c. 

$xy-3y=5$

$y(x-3)=5$

Với $x,y$ là số nguyên thì $x-3, y$ cũng là số nguyên.

Mà $y(x-3)=5$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x-3=1, y=5\Rightarrow x=4; y=5$ (tm) 

TH2: $x-3=-1; y=-5\Rightarrow x=2; y=-5$ (tm)

TH3: $x-3=5; y=1\Rightarrow x=8; y=1$ (tm)

TH4: $x-3=-5; y=-1\Rightarrow x=-2; y=-1$ (tm)

Vì y là số nguyên, 2y-3 lẻ

=> 2y-3 thuộc tập (1; 5; -1; -5)

kẻ bảng => (x;y)=(7;2), (-1; 4), (-13;1), (-5;-1)

(x+30)x(2y-3)=10

x+30=10;2y-3=10

x=-20;2yx13

x=20;y=6/2

TL:

x=20 ; y=\(\frac{6}{2}\)

-HT-

!!!!