Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB= 3a, BC= 4a (SBC) vuông ( ABC), SB= 2a căn 3, góc SBC= 30.
a. Tính V(SABC)
b. Tính d(B;(SAC))
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3a, BC 4a, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB 2a
3
và
S
B
C
^
30
0
. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
A
.
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2a 3 và S B C ^ = 30 0 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
A . 3 a 5
B . a 7
C . 6 a 7
D . 3 a 7
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
A
B
3
a
,
B
C
4
a
, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết
S
B
2
3
a
,
S
B
C
^
30
°
. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) . A....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = 3 a , B C = 4 a , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết S B = 2 3 a , S B C ^ = 30 ° . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) .
A. 6 7 a
B. 6 7 a 7
C. 3 7 14
D. a 7
Đáp án B
Ta có: A C = 5 a , dựng S H ⊥ B C ⇒ S H ⊥ S B C
Khi đó: S H = S B sin 30 ∘ = a 3 ; H B = S B c os 30 ∘ = 3 a
Suy ra B C = 4 H C ⇒ d B ; S A C = d H ; S A C
d B ; A C = 4 d H ; A C ⇒ d H ; A C = H E = 3 a 5 .
Khi đó H F = S H . H E S H 2 + H E 2 = 3 a 7 14 ⇒ d B = 6 a 7 7 .
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác đều, tam giác SBC có đường cao SH=a. (SBC) vuông góc với (ABC). biết rằng SB,(ABC)) = 30 độ
a, tính Vsabc
b, tính góc giữa SB và AC
c, Lấy E trên AB thỏa mãn: BE/BC=1/3. tinh d(E,(SAC)).
a,Tính góc giữa SC và ( ABC) b, Tính góc giữa ( SBC ) Và ( ABC) Biết: 1,Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30 độ2, Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S. SA asqrt{3}, SB a
Đọc tiếp
a,Tính góc giữa SC và ( ABC)
b, Tính góc giữa ( SBC ) Và ( ABC)
Biết:
1,Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30 độ
2, Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S. SA= \(a\sqrt{3}\), SB= a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA3a, BC4a,
S
B
C
⊥
A
B
C
.
Biết
S
B
6
a
,
S
B
C
^
60
0
. Tính khoảng cách từ B đến (SAC). A....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=3a, BC=4a, S B C ⊥ A B C . Biết S B = 6 a , S B C ^ = 60 0 . Tính khoảng cách từ B đến (SAC).
A. 6 57 a 19
B. 2 3 a 19
C. 2 3 a 19
D. 57 a 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC là tam giác vuông tại B, \(BA=3a,BC=4a\), mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết \(SB=2a\sqrt{3},\widehat{SBC}=30^o\).
Tính thể tích của khối chóp S>ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a
Hạ \(SH\perp BC\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(ABC\right)\)
\(\Rightarrow SH\perp BC;SH=SB.\sin\widehat{SBC}=a\sqrt{3}\)
Diện tích : \(S_{ABC}=\frac{12}{\boxtimes}BA.BC=6a^2\)
Thể tích : \(V_{s.ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}.SH=2a^3\sqrt{3}\)
Hạ \(HD\perp AC\left(D\in AC\right),HK\perp SD\left(K\in SD\right)\)
\(\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\Rightarrow HK=d\left(H,\left(SAC\right)\right)\)
\(BH=SB.\cos\widehat{SBC}=3a\Rightarrow BC=4HC\)
\(\Rightarrow d\left(B,\left(SAC\right)\right)=4d\left(H,SAC\right)\)
Ta có : \(AC=\sqrt{BA^2+BC^2}=5a;HC=BC-BH=a\)
\(\Rightarrow HD=BA.\frac{HC}{AC}=\frac{3a}{5}\)
\(HK=\frac{SH.HS}{\sqrt{SH^2+HD^2}}=\frac{3a\sqrt{7}}{14}\)
Vậy \(d\left(B,\left(SAC\right)\right)=4HK=\frac{6a\sqrt{7}}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AC =a, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 30 độ
a) CM tam giác SBC vuông
B) gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Chứng minh HK vuông góc với SC
C) xác định và tính góc giữa:[SC;(ABC)];[SC;(SAB)];[SC;(AHK)];[SC;AB];[AC:SB]
Xem chi tiết
Cho hình chóp SABC có SA vuông với đáy. SA=2a, tam giác ABC đều có cạnh bằng 4a. Mà M là trung điểm BC
a) CMR: BC vuông với (SAM)
b) Tính d(A;(SBC))
c) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính d(G;(SBC))
a: BC vuông góc AM
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAM)
b: Kẻ AK vuông góc SM
=>AK=d(A;(SBC))
AM=4a*căn 3/2=2a*căn 3
=>SM=4a
=>AK=2a*2a*căn 3/4a=a*căn 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có AB = a, BC =a\(\sqrt{5}\), SA vuông góc với (ABC), SA = a\(\sqrt{6}\)
a) Tính (SB;(ABC))
b) Tính (SA;(SBC))
a: (SB;(ABC))=(SB;BA)=góc SBA
\(\tan SBA=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{6}\)
=>góc SBA=68 độ
b: (SA;(SBC))=(SA;SB)=góc ASB
tan ASB=AB/SA=1/căn 6
=>góc ASB=22 độ
Đúng 0
Bình luận (0)