cho phân tử C4H4 mạch vòng với 4 electron \(\pi\)hãy viết phương trình các hàm năng lượng của hàm sóng theo HUCKEN
Xây dựng hàm sóng và tính các mức năng lượng của phân tử gốc mạch vòng C6H5.
Các thầy cô giải giúp em bài này ạ. em xin cảm ơn!
Tính toán các hàm sóng và giá trị năng lượng của điện tử 2p trong liên kết Pi của các phân tử hydrocacbon chứa nối đôi. Mở rộng bài cho phân tử lớn, viết biểu thức cho các mức năng lượng trong phân tử lớn.
a) Viết cấu hình electron của các nguyên tố sau theo phân mức năng lượng: Cr, Fe, Cu, Pb.
b) Tìm hàm bán kính và tính năng lượng đối với mỗi electron trong từng nhóm của nguyên tử Au.
ai giúp mình với ạ
1) Biết lớp electron M trong nguyên tử ứng với n = 3. Hãy: a) Tính giá tri các số lượng tử l, ml có thể có đối với lớp M b) Tính số lượng các AO (hàm sóng không gian) trên từng phân lớp và cho cả lớp c) Hàm sóng của nguyên tử hydro có kí hiệu Ψ320 .Tính năng lượng, độ lớn của vectơ mômen động lượng, độ lớn của véc tơ hình chiếu mô men động lượng lên trục z và số lượng mặt nút của hàm góc, hàm bán kính và của hàm sóng.
Cho gốc hydrocacbon có cấu tạo: CH2=CH-CH=CH.
a) Xây dựng hệ phương trình thế kỷ cho gốc hydrocacbon trên.
b) Tìm năng lượng và hàm sóng.
c) Xây dựng giản đồ năng lượng.
d) Tính mật độ electron pi, bậc liên kết, chỉ số hóa trị tự do. Xây dựng khung phân tử và nhận xét về khả năng phản ứng.
a. Theo phương pháp MO-Huckel. Ta dễ dàng xđ đc định thức thế kỷ:
D = \(\begin{matrix}x&1&0&0\\1&x&1&0\\0&1&x&1\\0&0&1&x\end{matrix}\)=> hệ phương trình thế kỷ : \(\begin{cases}xC_1+C_2=0\\C_1+xC_2+C_3=0\\C_2+xC_3+C_4=0\\C_3+xC_4=0\end{cases}\)
b. D = 0 \(\Leftrightarrow\)D= x4-3x2+1 = 0 \(\Leftrightarrow\begin{cases}x_1=-1,618\\x_2=-0,618\\x_3=0,618\\x_4=1,618\end{cases}\)
Thay các giá trị x1,x2,x3,x4 vào biểu thức tính năng lượng \(E=\alpha-x\beta\) ta sẽ thu đc 4 mức năng lượng electron \(\pi\).
\(\begin{cases}E_1=\alpha+1,618\beta\\E_2=\alpha+0,618\beta\\E_3=\alpha-0,618\beta\\E_4=\alpha-1,618\beta\end{cases}\)
ta có \(\psi=c_1\phi_1+c_2\phi_2+c_3\phi_3+c_4\phi_4\)
để xác định các hàm \(\psi\) ta phải tìm các hệ số ci trong biểu thức.
thay x1= -1,618 vào hệ phương trình thế kỷ ta được : \(\begin{cases}c_2=1,618c_1\\c_1+c_3=1,618c_2\\c_2+c_4=1,618c_3\\c_3=1,618c_4\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}c_1=c_4\\c_2=c_3\end{cases}\)
kết hợp với điều kiện chuẩn hóa c12+c22+c32+c42=1 ta đc: c1=c4=0,372 và c2=c3=0,602
vậy khi x1= -1,618 ta có hàm MO tương ứng là: \(\psi_1=0.372\phi_1+0.602\phi_2+0.602\phi_3+0.372\phi_4\)
Làm tương tự với x2,x3,x4 ta sẽ thu đc \(\psi_2,\psi_3,\psi_4\)
Vậy 4 MO là : \(\begin{cases}\psi_1=0.372\phi_1+0.602\phi_2+0.602\phi_3+0.372\phi_4\\\psi_2=0.602\phi_1+0.372\phi_2-0.372\phi_3-0.602\phi_4\\\psi_3=0.602\phi_1-0.372\phi_2-0.372\phi_3+0.602\phi_4\\\psi_4=0.372\phi_1-0.602\phi_2+0.602\phi_3-0.372\phi_4\end{cases}\)
a) Cho orbital nguyên tử \(\psi\)100 = e-r/\(\sqrt{\pi}\) . Hãy viết biểu thức của hàm sóng toàn phần một electron ứng với AO đã cho.
b) Hàm sóng toàn phần của hệ nhiều electron ở dạng định thức Slater đáp ứng được những yêu cầu gì?
a) Quan sát Hình 1.22a, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng \(\left[ { - \pi ;\pi } \right)\).
b) Dựa vào tính tuần hoản của hàm số cosin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
a) Từ Hình 1.20, ta thấy đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) cắt đường tròn tại 2 điểm M, M’. Ta có nghiệm của phương trình là: \(\frac{\pi }{6}, - \frac{{5\pi }}{6}\)
b) Vì hàm số \(\cos x\) tuần hoàn với chu kỳ là \(2\pi \), ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
Cho số lượng tử chính n = 3.
a) Hãy tính số lượng các orbital nguyên tử
b) Viết các hàm sóng tương ứng với các số lượng tử n, l, m.
Viết chi tiết phương trình các hàm sóng tương ứng
Với phân tử Octatetraene, hãy xác định số sóng (cm-1) của ánh sáng cần thiết để kích thích 1 electron từ mức năng lượng cao nhất có electron (HOMO) lên mức năng lượng thấp nhất không có electron (LUMO).
Cấu trúc phân tử octatetraene:
Phân tử gồm bốn cặp electron pi, chiếm các mức năng lượng E1 đến E4 (HOMO).
Từ công thức: \(\Delta E=\dfrac{h^2}{8ma^2}\left(n'^2-n^2\right)\)
suy ra:
\(\Delta E=\dfrac{h^2}{8m_{electron}\left(\left(8+1\right)\cdot\left(1,4\cdot10^{-10}\right)\right)^2}\left(5^2-4^2\right)=3,4\cdot10^{-19}J\\ \overset{-}{\nu}=\dfrac{\Delta E}{hc}=1,7\cdot10^6m^{-1}=1,7\cdot10^4cm^{-1}\)