Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3. BC = 5. AH là đường cao. E, F lần lượt
là trung điểm của AB, AC. Tính diện tích tam giác ABH? Tính tỉ số của HE/HF
Giups e với ạ e cần siêu gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Cm: tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
b) CHo AB = 6cm, AC= 8cm. Tính Ah, BC
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, AH. Gọi G là giao điểm của CF và AE. Tính tỉ số diện tích của tam giác AGF và tam giác CGE
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{6}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
a) Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ACH}\) chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh :tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA.
b) Cho BH = 4cm, BC = 13 cm. Tính độ dài đoạn AB.
c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh
AC tại F. Chứng minh: AE. CH = AH. FC.
d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất.
Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Biết AC = 8cm. DE Tính
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH Tử H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E = AB Fe AD.
a) Chứng minh AH = EF b) Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tử giác EHKF là hinh binh hành
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
1) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và H là trung điểm của BC.
2) Nếu có AB = 10cm, BC = 12 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng AH.
3) Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Lấy các điểm M và N sao cho E là trung điểm của HM, F là trung điểm của HN. Chứng minh AN = AH.
4) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì A là trung điểm của MN?
Giúp mik vs ạ mik đang cần gấp.
1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
2: Ta có: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=10^2-6^2=64\)
=>\(HA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
3: Xét ΔAHN có
AF là đường cao
AF là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHN cân tại A
=>AH=AH
4: Xét ΔAHM có
AE là đường trung tuyến
AE là đường cao
Do đó: ΔAHM cân tại A
=>AM=AH
Ta có: ΔAHN cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAN
=>\(\widehat{HAN}=2\cdot\widehat{HAC}\)
Ta có: ΔAHM cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc HAM
=>\(\widehat{HAM}=2\cdot\widehat{HAB}\)
Ta có: AM=AH
AH=AN
Do đó: AM=AN
Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=\widehat{MAN}\)
=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)
=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{BAC}\)
Để A là trung điểm của MN thì AM=AN và góc MAN=180 độ
=>góc MAN=180 độ
=>\(2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.
a) Tính đường cao AH.
b) Kẻ HE⊥AB, HF⊥AC (E∈AB, F∈AC). Tính EF.
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác đó.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC nên
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay \(AH=\dfrac{48}{10}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
b) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(ΔABC vuông tại A, E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)
mà AH=4,8cm(cmt)
nên EF=4,8cm
Vậy: EF=4,8cm
Cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao, ah = 12cm, bh = 9cm. tính diện tích tam giác abc. cho e, f lần lượt là hình chiếu của h lên ab, ac. tính de. gọi o là giao điểm ah,de:m là trung điểm hc. tính góc oem
Bài 3: Cho tam giác ABC có đường cao BH. Biết AB = 40 cm, AC = 58 cm, BC = 42 cm
a) ABC có là tam giác vuông không? vì sao?
b) Tính các tỉ số lượng giác của góc A
c) Kẻ HE vuông AB tại E, HF vuông BC tại F. Tính BH, BE, BF và diện tích EFCA
Bài 3:
Giải tam giác MNP vuông tại M có góc N = 37 độ, NP 25 cm (độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến độ
Mong bạn Phong giúp mình:((
Lưu ý: Giải chi tiết từng bước
Bài 3:
Ta có:
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{P}=180^o-90^o-37^o=53^o\)
Mà: \(sinN=\dfrac{MN}{NP}\)
\(\Rightarrow sin37^o=\dfrac{MN}{25}\)
\(\Rightarrow MN=25\cdot sin37^o\approx15\left(cm\right)\)
Áp dung định lý Py-ta-go ta có:
\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
3:
a: Xét ΔABC có AC^2=BA^2+BC^2
nên ΔBAC vuông tại B
b: Xét ΔBAC vuông tại B có
sin A=BC/AC=42/58=21/29
cos A=AB/AC=40/58=20/29
tan A=BC/BA=21/20
cot A=BA/BC=20/21
c: Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên BH*AC=BA*BC; BA^2=AH*AC; CB^2=CH*CA
=>BH*58=40*42=1680
=>BH=840/29(cm)
BA^2=AH*AC
=>AH=BA^2/AC=40^2/58=800/29cm
CB^2=CH*CA
=>CH=CB^2/CA=42^2/58=882/29(cm)
ΔBHA vuông tại H có HE là đường cao
nênBE*BA=BH^2
=>BE*40=(840/29)^2
=>BE=17640/841(cm)
ΔBHC vuông tại H có HF là đường cao
nênBF*BC=BH^2
=>BF*42=(840/29)^2
=>BF=16800/841(cm)
Xét tứ giác BEHF có
góc BEH=góc BFH=góc EBF=90 độ
=>BEHF là hình chữ nhật
=>góc BFE=góc BHE(=1/2*sđ cung BE)
=>góc BFE=góc BAC
Xét ΔBFE và ΔBAC có
góc BFE=góc BAC
góc FBE chung
Do đó: ΔBFE đồng dạng với ΔBAC
=>S BFE/S BAC=(BF/BA)^2=(16800/441:40)^2=(420/841)^2
=>S AECF=S ABC*(1-(420/841)^2)
=>\(S_{AECF}=\dfrac{1}{2}\cdot40\cdot42\cdot\left[1-\left(\dfrac{420}{841}\right)^2\right]\simeq630,5\left(cm^2\right)\)
Đã đăng lên cộng đồng thì phải nhờ đến tất cả chứ bạn, nếu nhờ riêng ai đó thì mời ib?
Đăng như vậy có ngày không ai giúp bạn đâu.