\(\left|x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)\right|=x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=x\\x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=-x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=\frac{x}{x}\\x^2-\frac{5}{4}=-\frac{x}{x}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=1\\x^2-\frac{5}{4}=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{9}{4}\\x^2=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{3}{2}\\x=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)

vậy ....

\(\left|x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)\right|=x\Leftrightarrow\left|x^3-\frac{5}{4}x\right|=x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-\frac{5}{4}x=x\\x^3-\frac{5}{4}x=-x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=x\\x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=-x\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=\frac{x}{x}\\x^2-\frac{5}{4}=-\frac{x}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=1\\x^2-\frac{5}{4}=-1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{9}{4}\\x^2=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{3}{2}\\x=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

mọi người giúp em với ak mai là hạn chót rùi

Tìm cặp số nguyên (x,y) biết:

a)x-1/9+1/3=1/4+2

b)x/5-2/y=2/15

c)x/7-1/2=1/y+1

Toán lớp 6Liên ph

ai tích min tích lại nhà 

nè k giải cho ng ta lại còn chép bài làm j đây hả

da ngu roi con noi

a) vì x,y thuộc z 

nên => x+ 4 và x-y-1 thuộc z 

=> x+4 và x-y-1 thuộc Ư (-21)

ta có bảng sau:

x+4    -21     21     1        -1        3      -7      7       -3

x         -25    17     -3       3         -1     -11    3       -7

x-y-1    1     -1     -21       21       -7     3      -3       -7

x-y       2      0      -20      22       -6     4      -2       -6

y        -27    17      17     -19        5    -15     5       -1

b)  tương tự

\(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=18\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(y+2\right)\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

Xét bảng

Vậy.................................

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(y-4\right)=-13\cdot1=-1\cdot13\)

Ta có bảng:

Cũng tương tự bài lúc nãy ấy

(2x-1).(y-4)=13

⇔\(2xy-8x-y+4=13\)

⇔\((2xy-y)-(8x-4)=13\)

⇔\(y(2x-1)-4(2x-1)=13\)

⇔\((y-4)(2x-1)=13\)

⇔\((y-4)(2x-1)-13=0\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y-4=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\2x=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=0,5\end{matrix}\right.\)