a, \(3n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n-3+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

Vì : \(3\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;5\right\}\)

+) \(n-1=1\Rightarrow n=1+1\Rightarrow n=2\)

+) \(n-1=5\Rightarrow n=5+1\Rightarrow n=6\)

Vậy : \(n\in\left\{2;6\right\}\) thì \(3n+2⋮n-1\)

b, \(n+8⋮n+3\)

Vì : \(n+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow\left(n+8\right)-\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+8-n-3⋮n+3\)

\(\Rightarrow5⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)\)

Mà : \(n+3\ge3\)

\(\Rightarrow n+3=5\Rightarrow n=5-3\Rightarrow n=2\)

Vậy n = 2 thì : \(n+8⋮n+3\)

c, \(n+6⋮n-1\)

Mà : \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n+6\right)-\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow n+6-n+1⋮n-1\)

\(\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)

+) \(n-1=1\Rightarrow n=1+1\Rightarrow n=2\)

+) \(n-1=7\Rightarrow n=7+1\Rightarrow n=8\)

Vậy \(n\in\left\{2;8\right\}\) thì \(n+6⋮n-1\)

d, \(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow4n-2-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

Vì : \(2\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;3\right\}\)

+) \(2n-1=1\Rightarrow2n=1+1\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=2\div2\Rightarrow n=1\)

+) \(2n-1=3\Rightarrow2n=3+1\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=4\div2\Rightarrow n=2\)

Vậy \(n\in\left\{1;2\right\}\) thì \(4n-5⋮2n-1\)

1: =>3n-12+17 chia hết cho n-4

=>\(n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)

2: =>6n-2+9 chia hết cho 3n-1

=>\(3n-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{10}{3};-\dfrac{8}{3}\right\}\)

4: =>2n+4-11 chia hết cho n+2

=>\(n+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)

5: =>3n-4 chia hết cho n-3

=>3n-9+5 chia hết cho n-3

=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

6: =>2n+2-7 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1

3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2  

=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2 

=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2 

=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}

Ta có bảng : 

1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1 

<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1

<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1

=>  7 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}

Ta có bảng : 

Vậy n thuộc {0;2}

a) (n+2) \(⋮\) (n-1)

vì (n-1)\(⋮\) (n-1)

=>(n+2)-(n-1)\(⋮\left(n-1\right)\)

=>(n+2-n+1)\(⋮\) (n-1)

=> 3\(⋮\) (n-1)

=>(n-1)\(\in\) Ư(3) = { \(\pm\)1,\(\pm\)3}

ta có bảng

vậy n\(\in\) { 0;2;4}

b) \(\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)

vì\(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(2\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

=> \(\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(\left(2n+7-2n-2\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(5⋮\left(n+1\right)\)

=> \(\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

TA CÓ BẢNG

vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\)

các câu khác làm tương tự nha bạn

biết rồi

Bài 1:

a) n thuộc N

b) để 4n + 5 chia hết cho 5

=> 4n chia hết cho 5

=> n chia hết cho 5

=> n thuộc bội dương của 5

c) để 38 - 3n chia hết cho n

=> 38 chia hết cho n

=> n thuộc Ư(38) = {1;-1;2;-2;19;-19;38;-38)

...

xog bn xét gtri nha!
d) để n + 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 4 chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1

=>...

e) để 3n + 4 chia hết cho n -1

=> 3n - 3 + 7 chia hết cho n - 1

3.(n-1) +7 chia hết cho n - 1

...

Bài 2:

a) để 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

3.(n-1) + 5 chia hết cho n - 1

...

b) n^2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2

n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2

=> 7 chia hết cho n + 2

=>...

c) n^2 + 1 chia hết cho n - 1

=> n^2 - n + n - 1 + 2 chia hết cho n - 1

=> (n+1).(n-1) + 2 chia hết cho n  -1

=> 2 chia hết cho n - 1

d) n + 3 + 5 chia hết cho  n + 3

e) n -1 + 7 chia hết cho  n - 1

f) 4n - 2 + 7 chia hết cho 2n - 1

...