a) (n+2) \(⋮\) (n-1)
vì (n-1)\(⋮\) (n-1)
=>(n+2)-(n-1)\(⋮\left(n-1\right)\)
=>(n+2-n+1)\(⋮\) (n-1)
=> 3\(⋮\) (n-1)
=>(n-1)\(\in\) Ư(3) = { \(\pm\)1,\(\pm\)3}
ta có bảng
| n-1 | -1 | 1 | -3 |
3 |
| n | 0 | 2 | -2 | 4 |
| loại |
vậy n\(\in\) { 0;2;4}
b) \(\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)
vì\(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(2\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
=> \(\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(\left(2n+7-2n-2\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(5⋮\left(n+1\right)\)
=> \(\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
TA CÓ BẢNG
| n+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -6 | -2 | 0 | 4 |
| loại | loại |
vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\)
b, Ta có :
n-1 chia hết cho (n-1) ( Tính chất phản xạ ) (1)
Mặt khác :
n+2 chia hết cho (n-1) ( Theo giả thiết ) (2)
từ (1) và (2). Thu được :
(n+2) - (n-1) chia hết cho (n-1)
hay 3 chia hết cho (n-1)
Suy ra : (n-1) thuộc Ư(3) = {1;3}
Do đó ta có bảng :
| n-1 | 1 | 3 |
| n | 2 | 4 |
| Kết luận | (Chọn) | (Chọn) |
Vậy tập các giá trị n cần tìm là : {2;4}
