Question

Tìm số nguyên n sao cho

a) n+5 chia hết cho n -2

b) 2n+1 chia hết cho n-5

c) n²+3n-13 chia hết cho n+3

d) n²​+3 chia hết cho n-1

e) n+16 chia hết cho n+1

Answer 1

a) n + 5 ( n # 0 )

Answer 2

sorry nha , chị nhấn lộn

 

Answer 3

a) n + 5 chia hết cho n - 2

n - 2 + 7 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}

Xét 4 trường hợp, ta có :

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = -1 => n = 1

n - 2 = 7 => n = 9

n - 2 = -7 => n = -5

b) 2n + 1 chia hết cho n - 5

2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5

2(n - 5) + 11 chia hết cho n - 5

=> 11 chia hết cho n -5

=> n - 5 thuộc Ư(11) = {1 ; -1 ; 11; -11}

Còn lại giống bài a

c) n² + 3n - 13 chia hết cho n + 3

n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3

=> 13 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc Ư(13) = {1 ; -1 ; 13 ; -13}

Còn lại giống bài a

d) n² + 3 chia hết cho n - 2

n² - 2n + 2n + 3 chia hết cho n - 2

n(n - 2) + 2n + 3 chia hết cho n - 2

=> 2n + 3 chia hết cho n - 2

=> 2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2

=> 2(n - 2) + 7 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}

Còn lại giống bài a

e) n + 16 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 15 chia hết cho n + 1

=> 15 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(15) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5 ; -5 ; 15 ; -15}

Còn lại giống bài a

Answer 4

a,n+5\(⋮\)n-2

(n-2)+7\(⋮\)n-2

Vì n-2\(⋮\)n-2

Buộc 7\(⋮\)n-2=>n-2ϵƯ(7)={1;7}

Với n-2=1=>n=3

n-2=7=>n=9

Vậy nϵ{3;9}

Answer 5

b,2n+1\(⋮\)n-5

2n+10-9\(⋮\)n-5

2(n-5)-9\(⋮\)n-5

Vì 2(n-5)\(⋮\)n-5

Buộc 9\(⋮\)n-5=>n-5ϵƯ(9)={1;3;9}

Với n-5=1=>n=6

n-5=3=>n=8

n-5=9=>n=14

=>nϵ{6;8;14}

Answer 6

e,n+16\(⋮\)n+1

(n+1)+15\(⋮\)n+1

Vì n+1\(⋮\)n+1

Buộc 15\(⋮\)n+1=>n+1ϵƯ(15)={1;3;5;15}

ta có bảng sau :

n+1	1	3	5	15
n	0	2	4	14

Vậy nϵ{0;2;4;14}