cho hình vuông abcd cạnh a d là đường thẳng đi qua a // bd . gọi m là điểm thuộc đường thẳng d sao cho |vecto ma + vecto mb + vecto mc - vecto md| nhỏ nhất .tính theo a độ dài vecto md

1 .Cho hình vuông ABCD cạnh 8 Cm,tâm đối xứng là O , M là trung điểm của AB , MD cắt AC tại I.

a) chứng minh DI =2IM

b) Tính OI

 Cho ∆ABC vuông tại A. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm.

a) Tính độ dài cạnh AC ?

b) Gọi M là trung điểm BC, vẽ điểm D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh tg ABDC là hình chữ nhật.

c) Kẻ điểm H là điểm đối xứng của M qua cạnh AC ( Gọi O là giao điểm của AC và MH ). Chứng minh tg AMCH là hình thoi.

cho tâm giác abc vuông tại a biết AB = 16cm và AC = 12cm, đường trung tuyến AM 
a) tính độ dài cạnh AM 
b) gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. tứ giác AEBM là hình gì ? vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC.
a) Tính độ dài MN và AN?
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
c) Gọi E là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh tứ giác ANBE là hình thoi.

Cho hình vuông ABCD, điểm M trên cạnh AB, điểm Q trên cạnh BC sao cho AM = BQ.

a) Chứng minh MD = AQ và MD vuông góc với AQ.

b) Gọi O là trung điểm của DQ. Gọi N đối xứng với C qua O. Chứng minh 3 điểm A,N,D thẳng hàng.

c) Chứng minh NP vuông góc với PC ( P là giao điểm của AQ và MD).

Các bạn giúp mình với nha, chuẩn bị thi học kì rồi.

Cho hình vuông ABCD với P là giao điểm hai đường chéo BD và AC, M là giao điểm thỏa mãn vecto MO= vecto DC + vecto OB. Mệnh đề nào dưới đây đúng A. M đối xứng với C qua B B. M là trung điểm của AD C. M đối xứng với V qua D D. M đối xứng với A qua B

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC.

a) Tính độ dài MN và AN? (1đ)

b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. 

c) Gọi E là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh tứ giác ANBE là hình thoi.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác BD. Biết BC = 10cm, AB = 15cm

a) Tính AD,DC

b) Đường vuông góc với BD tại B cắt AC tại E. Tính EC

Bài 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh là 8cm, tâm đối xứng O, M là trung điểm của AB, MD cắt AC tại I

a) Chứng minh: DI = 2.IM

b) Tính độ dài đoại thẳng OI