Vì ABCD là hình chữ nhật ( gt )

⇒ ∠DAB = ∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = \(90^o\)

Vì AH ⊥ BD ( gt )

⇒ ∠AHD = ∠AHB = \(90^o\)

Xét △ADH và △BDA, có

∠AHD = ∠BAD ( = \(90^o\) )

∠ADB chung 

⇒ △ADH ∼ △BDA (g-g)

b) Xét △AHB vuông tại H, có :

∠HAB + ∠ABH = \(90^o\) (Tính chất tam giác vuông)

Mà ∠DAH + ∠HAB = \(90^o\)

⇒ ∠DAH = ∠ABH 

Xét △ADH và △BAH, có :

∠DAH = ∠ABH (cmt)

∠AHD = ∠AHB (=\(90^o\))

⇒ △ADH ∼ △BAH (g-g)

⇒ \(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{DH}{AH}\left(TSĐD\right)\)

⇒ \(AH^2=BH.DH\)

c) \(AH^2=DH.BH\left(cmt\right)\)

⇒ \(AH^2=144\)

⇒ AH = 12cm

Xét △ADH vuông tại D, có :

\(AH^2+DH^2=AD^2\) (Định lí Py - ta - go)

\(12^2+9^2=AD^2\)

⇒ \(AD^2=225\)

⇒ AD = 15cm

Vì △ADH ∼ △BAH (cmt)

⇒ \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AH}{BH}\)

⇒ \(AB=\dfrac{AD.BH}{AH}\)

⇒ AB = 20cm

d) Xét △AHB, có :

K là trung điểm của AH ( gt )

M là trung điểm của BH ( gt )

⇒KM là đường trung bình của △AHB

⇒KM // AB

    \(KM=\dfrac{1}{2}AB\)

Vì ABCD là hình chữ nhật ( gt )

⇒ AB // CD

    AB = CD

Có KM // AB (cmt)

      AB // CD (cmt)

⇒ KM // CD

Vì N là trung điểm của DC ( gt )

⇒ DN = NC =\(\dfrac{1}{2}CD\)

          \(KM=\dfrac{1}{2}AB\) (cmt)

          AB = CD (cmt)

⇒ KM = DN = NC

Xét tứ giác KMND, có :

KM = DN (CMT)

KM // DN (CMT)

⇒ KMND là hình bình hành

Vì ABCD là hình chữ nhật ( gt )

⇒ AB ⊥ AD

Mà : KM // AB (cmt)

⇒ KM ⊥ AD

Gọi Q là giao điểm của KM với AD 

⇒ QM là đường cao của △AMD

Xét △AMD, có :

QM là đường cao của △AMD (cmt)

AH là đường cao của △AMD (AH⊥BC)

AH cắt QM tại K 

⇒ KD là đường cao của △AMD

⇒ KD ⊥ AM

Vì KMND là hình bình hành (cmt)

⇒ KD // MN 

    KD ⊥ AM (CMT)

⇒ MN ⊥ AM

⇒ ∠AMN = \(90^o\)

Bài 5:

f(x) có 1 nghiệm x - 2

=> f (2) = 0

\(\Rightarrow a.2^2-a.2+2=0\)

\(\Rightarrow4a-2a+2=0\)

=> 2a + 2 = 0

=> 2a = -2

=> a = -1

Vậy:....

P/s: Mỗi lần chỉ đc đăng 1 câu hỏi thôi! Bạn vui lòng đăng bài hình trên câu hỏi khác nhé!

a)Ta có  △MIP cân tại M nên ˆMNI=ˆMPIMNI^=MPI^

Xét △MIN và △MIP có: 

ˆNMI=ˆPMINMI^=PMI^

MI : cạnh chung

ˆMNI=ˆMPIMNI^=MPI^

Nên △MIN = △MIP (c.g.c)

b)Gọi O là giao điểm của EF và MI

Vì △MNP là  tam giác cân và MI là đường phân giác của △MIP

Suy ra MI đồng thời là đường cao của △MNP

Nên ˆMOE=ˆMOF=90oMOE^=MOF^=90o

Xét △MOE vuông tại O và △MOF vuông tại O có:

OM : cạnh chung

ˆEMO=ˆFMOEMO^=FMO^(vì MI là đường phân giác của △MIP và OMI)

Suy ra △MOE = △MOF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Nên ME = MF

Vậy △MEF cân

tham khảo

Câu 4:

a) Do mắc nối tiếp nên:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=10+10=20\left(\Omega\right)\)

b) Điện trở tương đương của đoạn mạch lúc này là:

\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=10+10+5=25\left(\Omega\right)\)

Câu 5:

a) Do mắc nối tiếp nên:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=3+6=9\left(\Omega\right)\)

b) Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở:

 \(I=I_1=I_2=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\left(A\right)\)

c) Hiệu điện thế 2 đầu R1:

\(U_1=I_1.R_1=\dfrac{4}{3}.3=4\left(V\right)\)

Hiệu điện thế 2 đầu R2:

\(U_2=I_2.R_2=\dfrac{4}{3}.6=8\left(V\right)\)

Bài 4 : 

a)                         Điện trở tương đương của đoạn mạch

                                 \(R_{tđ}=R_1+R_2=10+10=20\left(\Omega\right)\)

  b)                      Điện trở tương đương của đoạn mạch lúc này

                               \(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=10+10+5=25\left(\Omega\right)\)

 Chúc bạn học tốt

Bài 5 : 

Tóm tắt : 

R₁ = 3Ω

R₂ = 6Ω

U_AB = 12V

a) R_tđ = ?

b) I₁ , I₂ = ?

c) U₁ , U₂ = ?

 a)                            Điện trở tương đương của đoạn mạch

                                   \(R_{tđ}=R_1+R_2=3+6=9\left(\Omega\right)\)

b)                            Cường độ dòng điện qua mạch chính

                                     \(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\left(A\right)\)

                                ⇒ \(I=I_1=I_2=\dfrac{4}{3}\left(A\right)\) (vì R₁ nt R₂)

 c)                             Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁

                                      \(U_1=I_1.R_1=\dfrac{4}{3}.3=4\left(V\right)\)                      

                                Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₂

                                     \(U_2=I_2.R_2=\dfrac{4}{3}.6=8\left(V\right)\)

 Chúc bạn học tốt

1 a

2 d

3 b

4 c

5 a

-----------------------

1 c

2 a

3 b

4 d

\(@HMyT\)

Bài 5

a) 1/3 : (x - 1/2) + 5/6 = -3/2

1/3 : (x - 1/2) = -3/2 - 5/6

1/3 : (x - 1/2) = 7/3

x - 1/2 = 1/3 : 7/3

x - 1/2 = 1/7

x = 1/7 + 1/2

x = 3/14

b) (0,16 + 0,01)²x = 0,9

(0,4 + 0,1)²x = 0,9

0,5².x = 0,9

0,25.x = 0,9

x = 0,9 : 0,25

x = 3,6

c) x + (-3/4) : 1 1/8 = 1/3

x - 3/4 : 9/8 = 1/3

x - 2/3 = 1/3

x = 1/3 + 2/3

x = 1

d) (2x - 1)⁴ = 81

(2x - 1)⁴ = 3⁴

2x - 1 = 3 hoặc 2x - 1 = -3

*) 2x - 1 = 3

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

*) 2x - 1 = -3

2x = -2

x = -2 : 2

x = -1

Vậy x = -1; x = 2

Bài 4

a) -1/10 + 2/5 x  + 7/20 = 1/10

2/5 x = 1/10 + 1/10 - 7/20

2/5 x = -3/20

x = -3/20 : 2/5

x = -3/8

b) 1/3 + 1/2 : x = -1/5

1/2 : x = -1/5 - 1/3

1/2 : x = -2/15

x = 1/2 : (-2/15)

x = -15/4

c) -2/3 : x + 5/8 = -7/12

-2/3 : x = -7/12 - 5/8

-2/3 : x = -33/8

x = -2/3 : (-33/8)

x = 16/99

d) 1/2 x + 2 1/2 = 3 1/2 x - 3/4

1/2 x + 5/2 = 7/2 x - 3/4

7/2 x - 1/2 x = 5/2 + 3/4

3x = 13/4

x = 13/4 : 3

x = 13/12

Bài 4

e) 2/3 x - 2/5 = 1/2 x - 1/3

2/3 x - 1/2 x = -1/3 + 2/5

1/6 x = 1/15

x = 1/15 : 1/6

x = 2/5

f) 1/3 x + 2/5 (x + 1) = 0

1/3 x + 2/5 x + 2/5 = 0

11/15 x = -2/5

x = -2/5 : 11/15

x = -6/11

g) 2/3 - 1/3 (x - 3/2) - 1/2 (2x + 1) = 5

2/3 - 1/3 x + 1/2 - x - 1/2 = 5

-4/3 x = 5 - 2/3

-4/3 x = 13/3

x = 13/3 : (-4/3)

x = -13/4

h) (x + 2015)/5 + (x + 2016)/4 = (x + 2017)/3 + (x + 2018)/2

(x + 2015)/5 + 1 + (x + 2016)/4 + 1 = (x + 2017)/3 + 1 + (x + 2018)/2 + 1

(x + 2020)/5 + (x + 2020)/4 = (x + 2020)/3 + (x + 2020)/2

(x + 2020)/5 + (x + 2020)/4 - (x + 2020)/3 - (x + 2020)/2 = 0

(x + 2020).(1/5 + 1/4 - 1/3 - 1/2) = 0

x + 2020 = 0

x = -2020

i) |x + 4/5| - 1/7 = 0

|x + 4/5| = 1/7

x + 4/5 = 1/7 và x + 4/5 = -1/7

*) Với x ≥ -4/5, ta có:

x + 4/5 = 1/7

x = 1/7 - 4/5

x = -23/35 (nhận)

*) Với x < -4/5, ta có:

x + 4/5 = -1/7

x = -1/7 - 4/5

x = -33/35 (nhận)