Bài 1: 

a: =5(x+2y)

b: =(x+y)(5x-7)

Bài 2: 

a: \(=\dfrac{1+2}{xy}=\dfrac{3}{xy}\)

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

` x xx 1/3 : 2/5 =4/3`

`=> x xx 1/3 = 4/3 xx 2/5`

`=> x xx 1/3 = 8/15`

`=> x= 8/15 :1/3`

`=> x= 8/15 xx 3`

`=> x= 24/15`

`=> x= 8/5`

(z+3)^3

=z^3+3.z^2.3+3.z+3^2+3^3

=z^3+9.z^2+27z+27

=\(z^3+3^3\)

=\(z^3+27\)

z^3+9z^2+27z+27

Bài 6: Ta có: \(g\left(x\right)=f\left(x^4-4x^2+2\right)\)

\(\Rightarrow g'\left(x\right)=\left(4x^3-8x\right).f'\left(x^4-4x^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow g'\left(x\right)=\left(4x^3-8x\right)\left(x^4-4x^2+2\right)\left(x^4-4x^2+6\right)\left(x^4-4x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^3-8x=0\\x^4-4x^2+2=0\\x^4-4x^2+6=0\\x^4-4x^2-3=0\end{matrix}\right.\) 

Vậy số nghiệm của g'(x) là: 9 nghiệm

 mình xin lỗi mình ko biết làm nhưng mà mình xẽ cố giúp

mùa hè là một mùa bắt đầu từ tháng 4 đến tháng 6 , đó là một thời gian có chút ngắn ngủi nhưng nó đã để lại cho em nhiều ấn tượng .

   Buổi sáng thức dậy, khí trời se se lạnh, gió nhẹ thoảng lay động cành cây để lộ những giọt sương mai trong vắt trên lá. Cả làng quê như bồng bềnh trong sương sớm . phía đông mặt trời tảo lên những ánh lắng ấm áp , chúng đã nhảy nhót trên những bãi cỏ . Trên cánh đồng lúa đang thì con gái mơn mởn, ngả đầu vào nhau như trò chuyện. Đến gần trưa, mặt trời đã lên cao, ánh nắng mỗi lúc một gay gắt hơn. Những thửa ruộng lúc bấy giờ trông rộng ra như một tấm thảm xanh dưới ánh mặt trời. Trong các ao, hồ, đầm, hoa rau muống lấp lánh như ngời lên bới ánh nắng tô thêm sắc màu. Màu tím của hoa cũng làm dịu đi cái nắng gay gắt này. Những mái nhà ngói đỏ như đỏ hơn dưới ánh nắng hè. Những chùm quả xoan vàng lịm. Cây sấu giờ cũng khoe sắc áo vàng cùng bạn. Hoa phượng khoe sắc thắm một góc trời trên các lối đi, trên cổng trường, góp phần tô them cho cảnh sắc mùa hè thèm rực rỡ. Vào hè, con người không còn cái cảm giác ấm áp của mùa xuân hay cảm giác héo tàn hanh hao sắp bước vào mùa đông.

em rất yêu mùa hè , dù nó có hơi oi bức nhưng nó đã có rất nhiều ấn tượng và cảnh đẹp cho em .

ko hay viết thêm

cot B = \(\dfrac{5}{13}=>tanB=\dfrac{13}{5}\)
AC=AB.tanB
AC= 15.\(\dfrac{13}{5}\)
AC= 39cm
BC²=AB²+AC²
BC²=225+1521=1746
BC=3 \(\sqrt{194}\)

4.

a.

- Với \(m=0\Rightarrow y=-1\) hàm không có tiệm cận

- Với \(m\ne0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{x-1}{mx^2-x+1}=0\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang

Xét phương trình \(mx^2-x+1=0\) có \(\Delta=1-4m\)

+ Với \(m>\dfrac{1}{4}\Rightarrow\Delta< 0\Rightarrow\) \(mx^2-x+1=0\) vô nghiệm hay ĐTHS ko có tiệm cận đứng

+ Với \(m=\dfrac{1}{4}\Rightarrow mx^2-x+1=0\) có nghiệm kép hay ĐTHS có 1 tiệm cận đứng

+ Với \(m< \dfrac{1}{4}\Rightarrow mx^2-x+1=0\) có 2 nghiệm pb (và luôn khác 1 với \(m\ne0\) ) nên ĐTHS có 2 tiệm cận đứng.

Kết luận...

4b.

- Với \(m=0\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{-1}{x^2-x-2}=0\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang

\(\lim\limits_{x\rightarrow\left\{-1;2\right\}}\dfrac{-1}{x^2-x-2}=\infty\) nên \(x=-1;x=2\) là 2 tiệm cận đứng

- Với \(m\ne0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{mx^3-1}{x^2-x-2}=\infty\) nên ĐTHS không có tiệm cận ngang

Phương trình \(x^2-x-2=0\) có 2 nghiệm \(x=\left\{-1;2\right\}\) nên:

+ Nếu \(m=-1\Rightarrow-x^3-1=0\) có 1 nghiệm \(x=-1\Rightarrow\) hàm có đúng 1 tiệm cận đứng \(x=2\)

+ Nếu \(m=\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{1}{8}x^3-1=0\) có 1 nghiệm \(x=2\Rightarrow\) ĐTHS hàm có đúng 1 tiệm cận đứng \(x=-1\)

+ Nếu \(m\ne\left\{-1;\dfrac{1}{8}\right\}\Rightarrow mx^3-1=0\) có nghiệm khác \(\left\{-1;2\right\}\Rightarrow\) ĐTHS có 2 tiệm cận đứng.

Kết luận...

6.

Do ở cả 2 ý tử số đều khác 0 với mọi x nên ĐTHS có 2 tiệm cận đứng khi và chỉ khi mẫu số có 2 nghiệm pb.

Điều này tương đương với:

a. 

\(\Delta'=\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow12m+13>0\Rightarrow m>-\dfrac{13}{12}\)

b.

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-12>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1+2\sqrt{3}\\m< -1-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)