Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp xét giá trị riêng: A= (a+b+c)3-a3-b3-c3
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức thành nhân tử:a) M
(
a
+
b
+
c
)
3
-
a
3
-
b
3
-
c...
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) M = ( a + b + c ) 3 - a 3 - b 3 - c 3 ;
b) N = a 3 + b 3 + c 3 - 3abc.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp xét giá trị riêng: (a+b+c)^5 - a^5 - b^5 - c^5
\(\left(a+b+c\right)^5-a^5-b^5-c^5\)
\(=5\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
phân tích đa thức thành nhân tử a(b3-c3)+b(c3-a3)+c(a3-b3)
a(b3 - c3) + b(c3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3 ) + b( c3 - b3 + b3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3) + b(c3 - b3) + b(b3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3) - b(b3 - c3) - [b(a3 - b3) - c(a3- b3)]
= (b3 - c3)(a - b) - (a3- b3)(b - c)
= (b - c)(b2 + bc + c2)(a - b) - (a - b)(a2 + ab + b2)(b - c)
= (b - c)(a - b)(b2 + bc + c2 - a2 + ab - b2)
= (b - c)(a - b) [ (c2 - a2) + (bc - ab) ]
= (b - c)(a - b) [ (c - a)(c + a) + b(c - a) ]
= (b - c)(a -b) [ (c - a)(c + a + b) ]
= (a- b)(b - c)(c - a)(a + b + c)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp xét giá trị riêng: A = x^2.(y-z) + y^2.(z-x) + z^2.(x-y)
Câu hỏi của nguyễn khánh linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Phân tích đa thức thành nhân tử:a)
a
2
(b-c) +
b
2
(c-a) +
c
2
(a-b);b)
a
3
(b-c) +
b
3
(c-a) +
c
3
(a-b).
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a 2 (b-c) + b 2 (c-a) + c 2 (a-b);
b) a 3 (b-c) + b 3 (c-a) + c 3 (a-b).
a) (a-b)(b-c)(a-c).
b) (a-b)(b-c)(a - c)(a + b + c).
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a(b3-c3)+b(c3-a3)+c(a3-b3)
a(b3 - c3) + b(c3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3 ) + b( c3 - b3 + b3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3) + b(c3 - b3) + b(b3 - a3) + c(a3 - b3)
\(=\left[a\left(b^3-c^3\right)-b\left(b^3-c^3\right)\right]-\left[b\left(a^3-b^3\right)-c\left(a^3-b^3\right)\right]\)
= (b3 - c3)(a - b) - (a3- b3)(b - c)
= (b - c)(b2 + bc + c2)(a - b) - (a - b)(a2 + ab + b2)(b - c)
= (b - c)(a - b)(b2 + bc + c2 - a2 + ab - b2)
= (b - c)(a - b) [ (c2 - a2) + (bc - ab) ]
= (b - c)(a - b) [ (c - a)(c + a) + b(c - a) ]
= (b - c)(a -b) [ (c - a)(c + a + b) ]
= (a- b)(b - c)(c - a)(a + b + c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp xét giá trị riêng:
A = x^2.(y-z) + y^2.(z-x) + z^2.(x-y)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
A= x.(y2 - z2) + y.(z2 - x2) + z.(x2 - y2).
B= a.(b3 - c3) + b.(c3 - a3) + c.(a3 - b3).
C= ab.(a + b) - bc.(b + c) + ac. (a - c).
\(A=x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)=x\left(y^2-z^2\right)+y\left(-y^2+z^2-x^2+y^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)=\left(y^2-z^2\right)\left(x-y\right)+\left(x^2-y^2\right)\left(z-y\right)=\left(y-z\right)\left(y+z\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(y+z-x-y\right)=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(B=a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)=ab^3-ac^3+bc^3-a^3b+a^3c-b^3c=ab\left(b^2-a^2\right)-c^3\left(a-b\right)+c\left(a^3-b^3\right)=-ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)-c^3\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=\left(a-b\right)\left(-a^2b-ab^2-c^3+a^2c+abc+b^2c\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(C=ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)=ab\left(a+b\right)-bc\left(a+b-a+c\right)+ac\left(a-c\right)=ab\left(a+b\right)-bc\left(a+b\right)+bc\left(a-c\right)+ac\left(a-c\right)=b\left(a+b\right)\left(a-c\right)+c\left(a-c\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(c+c\right)\left(a-c\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
dùng phương pháp xét giá trị riêng phân tích đa thức sau thành nhân tử: M=a(b+c-a)2+b(c+a-b)2+c(a+b-c)2+(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)