Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyệt Tích Lương

Phân tích đa thức thành nhân tử:

A=   x.(y2 - z2) + y.(z2 - x2) + z.(x2 - y2).

B=  a.(b3 - c3) + b.(c3 - a3) + c.(a3 - b3).

C=  ab.(a + b) - bc.(b + c) + ac. (a - c).

Lấp La Lấp Lánh
23 tháng 8 2021 lúc 20:30

\(A=x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)=x\left(y^2-z^2\right)+y\left(-y^2+z^2-x^2+y^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)=\left(y^2-z^2\right)\left(x-y\right)+\left(x^2-y^2\right)\left(z-y\right)=\left(y-z\right)\left(y+z\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(y+z-x-y\right)=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)

Lấp La Lấp Lánh
23 tháng 8 2021 lúc 20:34

\(B=a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)=ab^3-ac^3+bc^3-a^3b+a^3c-b^3c=ab\left(b^2-a^2\right)-c^3\left(a-b\right)+c\left(a^3-b^3\right)=-ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)-c^3\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=\left(a-b\right)\left(-a^2b-ab^2-c^3+a^2c+abc+b^2c\right)\)

Lấp La Lấp Lánh
23 tháng 8 2021 lúc 20:36

\(C=ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)=ab\left(a+b\right)-bc\left(a+b-a+c\right)+ac\left(a-c\right)=ab\left(a+b\right)-bc\left(a+b\right)+bc\left(a-c\right)+ac\left(a-c\right)=b\left(a+b\right)\left(a-c\right)+c\left(a-c\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(c+c\right)\left(a-c\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 8 2021 lúc 20:45

c: Ta có: \(C=ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(ab-bc\right)+\left(c-a\right)\left(ac-bc\right)\)

\(=b\left(a-b\right)\left(a-c\right)-c\left(a-c\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)


Các câu hỏi tương tự
[Waanjai] Rùa
Xem chi tiết
Kwalla
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
ThanhNghiem
Xem chi tiết
Hưng Việt Nguyễn
Xem chi tiết
lai linh
Xem chi tiết
phong
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
hoàng thành
Xem chi tiết