Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Bài 47 (Sgk tập 1 - trang 22)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x - y)

= x(x - y) + (x -y)

= (x - y)(x + 1)

b) xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y)

= (x + y)(z - 5)

c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) - (5x - 5y)

= 3x(x - y) -5(x - y) = (x - y)(3x - 5).

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Thảo luận (3)

Bài 48 (Sgk tập 1 - trang 22)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2

= (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y)

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

= 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y – z)(x + y + z)

c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)

= (x – y)2 – (z – t)2

= [(x – y) – (z – t)] . [(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z – t)

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Thảo luận (3)

Bài 49 (Sgk tập 1 - trang 22)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5

= (37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5) - (7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5)

= 37,5(6,5 + 3,5) - 7,5(3,4 + 6,6)

= 37,5 . 10 - 7,5 . 10

= 375 - 75 = 300.

b) 452 + 402 – 152 + 80 . 45 = 452 +2 . 40 . 45 + 402 – 152

= (40 + 45)2 – 152 = 852 – 152 = (85 – 15)(85 + 15) = 70 . 100 = 7000.

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Thảo luận (3)

Bài 50 (Sgk tập 1 - trang 23)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0

(x - 2)(x + 1) = 0

Hoặc x - 2 = 0 => x = 2

Hoặc x + 1 = 0 => x = -1

Vậy x = -1; x = 2

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

5x(x - 3) - (x - 3) = 0

(x - 3)(5x - 1) = 0

Hoặc x - 3 = 0 => x = 3

Hoặc 5x - 1 = 0 => x = 15.

Vậy x = 15; x = 3.

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Thảo luận (3)

Bài 31 (Sách bài tập - trang 10)

Hướng dẫn giải

a, Ta có x2 - x - y2 - y

= ( x2 - y2 ) - ( x + y )

= ( x - y ).( x + y ) - ( x + y )

= ( x+ y ).( x - y -1 )

b, Ta có x2 - 2xy + y2 - z2

= ( x2 - 2xy + y2 ) - z2

= ( x - y )2 - z2

= ( x - y - z ).( x - y + z )

(Trả lời bởi Elly Phạm)
Thảo luận (2)

Bài 32 (Sách bài tập - trang 10)

Hướng dẫn giải

a) \(5x-5y+ax-ay\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(5x+ax\right)-\left(5y+ay\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\left(5+a\right)-y\left(5+a\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(5+a\right)\left(x-y\right)\)

(Trả lời bởi Dennis)
Thảo luận (3)

Bài 33 (Sách bài tập - trang 10)

Hướng dẫn giải

a) \(x^2-2xy-4z^2+y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-y\right)+2z\right]\left[\left(x-y\right)-2z\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+2z\right)\left(x-y-2z\right)\)

Tại x=6, y=-4, z=45

\(\left[6-\left(-4\right)+2.45\right]\left[6-\left(-4\right)-2.45\right]=100.\left(-80\right)=-8000\)

b) \(3\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2+48\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+7x-3x-21\right)+\left(x^2-4x+4\right)+48\)
\(\Leftrightarrow3x^2+21x-9x-63+x^2-4x+4+48\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x-11\)

Tại x=0,5 ta có:

\(4.\left(0,5\right)^2+8.0,5-11=-6\)

(Trả lời bởi Lưu Ngọc Hải Đông)
Thảo luận (2)

Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 10)

Hướng dẫn giải

a) 4x2 - y2 + 4x + 1 = 4x2 + 4x + 1 - y2

= ( 2x + 1 ) 2 - y2

= ( 2x + 1 - y ) ( 2x + 1 + y )

b) x3 - x + y3 - y = x3 + y3 - x - y

= ( x + y ) ( x2 - xy + y2 ) - ( x + y )

= ( x + y ) ( x2 - xy + y2 - 1 )

(Trả lời bởi truong trang)
Thảo luận (2)