a) \(x^2-2xy-4z^2+y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-y\right)+2z\right]\left[\left(x-y\right)-2z\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+2z\right)\left(x-y-2z\right)\)

Tại x=6, y=-4, z=45

\(\left[6-\left(-4\right)+2.45\right]\left[6-\left(-4\right)-2.45\right]=100.\left(-80\right)=-8000\)

b) \(3\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2+48\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+7x-3x-21\right)+\left(x^2-4x+4\right)+48\)
\(\Leftrightarrow3x^2+21x-9x-63+x^2-4x+4+48\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x-11\)

Tại x=0,5 ta có:

\(4.\left(0,5\right)^2+8.0,5-11=-6\)

a) 5x(x-2000)-x+2000=0

5x(x-2000)-(x-2000)=0

(x-2000)(5x-1)=0

\(\Leftrightarrow\) x-2000=0 hoặc 5x-1=0

\(\Leftrightarrow\) x=2000 hoặc x=\(\dfrac{1}{5}\)

b) \(x^3-13x=0\)

\(x\left(x^2-13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x^2-13=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=13\) hoặc \(x=-13\)

a) 85.12,7+5,3.12,7

=12,7(85+5,3)=1146,81

b) 52.143-52.39-8.26

=52.(143-39)-208

= 5200

=

12ab4 chia hết cho 36. tìm a;b

ta thấy 36 = 9 x 4

Vậy số chia hết cho 36 là số chia hết cho cả 4 và 9

Số chia hết cho 4 là số có 2 chữ số tận cùng thành số chia hết cho 4 nên ta có b = {0; 2; 4; 6; 8} vì 04; 24; 44; 64; 84 là những số chia hết cho 4

và số chia hết cho 9 là số có tổng các chũ số chia hết cho 9 từ đó ta tính được a qua mỗi giá trị của b

+) với b = 0 => a = 2 số đó là 12204

+) với b = 2 => a = 0 ; 9  số đó là 12024; 12924

+) với b = 4 => a = 7  số đó là 12744

+) với b = 6 => a = 5 số đó là 12564

+) với b = 8 => a = 3  số đó là 12384

a) \(x^2+xy+x\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)\)

Tại x=77 và y=22 có:

\(\Leftrightarrow77\left(77+22+1\right)\)

\(=7700\)

b) \(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-y^2\)

Tại x=53 và y=3, ta có:

\(53^2-3^2=2800\)

a) \(x+5x^2=0\)

\(x\left(1+5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(1+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=\dfrac{-1}{5}\)

b) \(x+1=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+1-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[1-\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(1-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)-x=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\) hoặc \(-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) hoặc \(x=0\)

3x + 2 chia hết cho x + 1

=> (3x + 3) - 1 chia hết cho x + 1

=> 3(x + 1) - 1 chia hết cho x + 1

=> -1 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(-1) = {1; -1}

=> x thuộc {0; -2}

Vì x là số tự nhiên => x = 0