Giúp mình với mình cảm ơn trc ạ
Cho ΔABC, AB=20, AH=24, trung tuyến AM=25.Tính BM,AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) đường cao AH .Kẻ BE vuông với trung tuyến AM tại E,BE cắt AH tại D,cắt AC tại F.Chứng minh D là trung điểm BF
Mọi người giúp mình chi tiết một chút nhé.Mình cảm ơn nhiều ạ
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 15cm , AC = 20cm.
a) Chứng minh: ΔHBA và ΔABC đồng dạng.
b) Tính độ dài BC và AH.
c) Chứng minh: AH^2 = HB.HC
Ai biết thì giúp mình với ạ. Xin cảm ơn ạ
a) Xét ΔHBA và ΔABC có:
^A=^H=90o
^HAB=^ACB(cùng phụ với ^ABC)
→ ΔHBA∼ΔABC(g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(BC=\sqrt{20^2+15^2}=25cm\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\rightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12cm\)
c) Xét ΔAHB và ΔCHA có:
^AHB=^CHA=90o
^HCA=^HAB(cùng phụ với ^ABC)
→ ΔAHB∼ΔCHA(g.g)
\(\rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}\left(tươngứng\right)\)
\(\rightarrow AH^2=HB.HC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH .Kẻ BE vuông góc với trung tuyến AM tại E,BE cắt Ah ở D,cắt AC ở F
a)Chứng minh BE.BF=BH.BC
b)chứng minh AB^2/AC^2=BH/CH
c) chứng minh D là trung điểm của BF
d) Cho C=20,AH=9,6. Tính DE,AF
Mình đã làm được 3 câu trên rồi , làm ơn giúp mình câu dưới với !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Chứng minh rằng √2/AD = 1/AB + 1/AC. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC chứng minh rằng nếu 1/ah^2+1/am^2=2/ad^2. Giúp mình câu 2 thôi ạ mình cảm ơn
Để chứng minh rằng √2/AD = 1/AB + 1/AC, ta có thể sử dụng định lý phân giác trong tam giác vuông.
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có đường phân giác AD chia góc BAC thành hai góc bằng nhau.
Áp dụng định lý phân giác, ta có:
AB/BD = AC/CD
Từ đó, ta có:
AB/AD + AC/AD = AB/BD + AC/CD
= (AB + AC)/(BD + CD)
= (AB + AC)/BC
= 1/BC (vì tam giác ABC vuông tại A)
Vậy, ta có:
1/AD = 1/AB + 1/AC
√2/AD = √2/AB + √2/AC
Vậy, chứng minh đã được hoàn thành.
Để chứng minh rằng nếu 1/ah^2 + 1/am^2 = 2/ad^2, ta cần có thông tin chi tiết về tam giác ABC và các điều kiện đi kèm.
Đúng 0
Bình luận (0)
2/AD^2=(căn 2/AD)^2
=(1/AB+1/AC)^2
\(=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}+2\cdot\dfrac{1}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{1}{AH^2}+2\cdot\dfrac{1}{AH\cdot BC}\)
\(=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{AM^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mk vs, mk đag cần gấp!!! cảm ơn trc ạ
cho tg ABC cân tại A, BM giao CN tại G, M thuộc AC, N thuộc AB, AG giao BC tại I, lấy 2 điểm K,Q sao cho 2 điểm B,C lần lượt là trung điểm của HK và AQ, E là trung điểm của KQ, BM=CN, AG là đường trug trực của MN. Chứng minh:
a, A,H,E thẳng hàng
b, AB+2BC>AI+2BM
MN<BM+CN trên 3
GIÚP MÌNH VỚI Ạ
Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của AB,M thuộc BC sao cho vecto BM bằng 2 lần vecto BC.Phân tích vecto BM theo vecto AB và AC
\(\overrightarrow{BM}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Đây là một trong những bài thi toán trên MTCT 2016:
Cho tam giác ABC. AB= 1.124; AC= 2.356; BC= 3.198. Kẻ trung tuyến AM.
a) Tính AM
b) Kẻ AH vuông góc BC. Tính diện tích ABC.
Các bạn có thể giải giúp mình một cách rõ ràng cho mình dễ hiểu được không? Cảm ơn các bạn :**
mn giúp e vs ạ
cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 5cm; AC=10cm. Kẻ đường trung tuyến AM. Tính AM =?
Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Vì AM là tt ứng cạnh huyền BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{5\sqrt{5}}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, vẽ trung tuyến AM có AM/AH = 25/24. Tính AB/AC