cho ΔEMN cân tại E (góc E<90 độ).các đướng cao MA,NB cắt nhau tại I .tia EI cắt MN tại H
a)chứng minh :ΔAMN=ΔBMN
b)chứng minh EH là trung tuyến của ΔEMN
c)Tính dộ dài đoạn thẳng MA biết AN = 3cm,AE = 2cm
d)chứng minh i cách đều 3 cạnh của ΔABH
Những câu hỏi liên quan
Bài 28. Cho ΔEMN cân tại E (E < 90 độ) , các đường cao MA, NB cắt nhau tại I. Tia EI cắt MN tại H.
a) Chứng minh ΔAMN = ΔBNM.
b) Chứng minh EH là đường trung tuyến của ΔEMN.
c) Tính độ dài đoạn thẳng MA biết AN = 3cm, AE = 2cm.
d) Chứng minh I cách đều ba cạnh của ΔABH.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Vẽ tam giác DAB vuôg cân tại D(D và C khác phía đối với AB).E nằm giữa A và D, qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt AC tại F.CMR : tam giác EBF vuông cân tại E
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE < 1/2 BC. Từ D và E kẻ DM vuông góc AB tại M, EN vuông góc với AC tại E. DM cắt EN tại O. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân
b) DM = EN
c) góc ADO = góc AEO
d)AO là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , điểm E nằm trong tam giác sao cho tam giác EAC cân ở E có góc ở đáy bằng 15 độ. Tính góc AEB
Nguyễn Phương Anh
Cho tam giác ABC cân tại A, trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE=góc ABD.Chứng minh góc DAE=góc E CB.
Câu hỏi của Sherlock Shinichi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Đúng 0
Bình luận (0)
(Giúp em với, vẽ cả hình ạ)Cho 🔺ABC vuông cân tại A có trung tuyến AM.Lấy E thuốc BC(E khác M) kẻ Bh vuông góc AE,CK vuông góc AE. Chứng minh: a)góc BAM=góc MCA=45 độ. b)góc EAM=góc KCE. c) BH=AK. d)🔺HMK vuông cân tại M
a/
Ta có
tg ABC vuông cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MCA}\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{MCA}=180^o-\widehat{A}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MCA}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)
Ta có
\(MB=MC\Rightarrow AM\perp BC\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\) (Trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
Xét tg vuông AMB
\(\widehat{BAM}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{AMB}\right)=180^o-\left(45^o+90^o\right)=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MCA}=45^o\)
b/
Xét tg vuông EAM có
\(\widehat{EAM}=180^o-\left(\widehat{AME}+\widehat{AEM}\right)=180^o-\left(90^o+\widehat{AEM}\right)\) (1)
Xét tg vuông KCE có
\(\widehat{KCE}=180^o-\left(\widehat{CKE}+\widehat{CEK}\right)=180^o-\left(90^o+\widehat{CEK}\right)\) (2)
Mà \(\widehat{AEM}=\widehat{CEK}\) (góc đối đỉnh) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{KCE}\)
c/
Ta có
\(\widehat{BAM}=\widehat{MCA}=45^o\) (cmt)
\(\widehat{EAM}=\widehat{KCE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{EAM}=\widehat{MCA}+\widehat{KCE}\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)
Xét tg vuông BAH và tg vuông ACK có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\) (cmt)
AB=AC (cạnh bên tg cân)
=> tg BAH = tg ACK (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> BH=AK
d/
Xét tg vuông AME có
\(\widehat{EAM}+\widehat{AEB}=90^o\)
Xét tg vuông BHE có
\(\widehat{EBH}+\widehat{AEB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{EBH}\) (cùng phụ với \(\widehat{AEB}\) )
Xét tg AMK và tg BMH có
\(\widehat{EAM}=\widehat{EBH}\) (cmt)
AK=BH (cmt)
\(AM=BM=CM=\dfrac{BC}{2}\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> tg AMK = tg BMH (c.g.c)=> MH=MK => tg HMK cân tại M
d/
Ta có tg AMK = tg BMH (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{AKM}=\widehat{BHM}\)
Mà \(\widehat{BHM}+\widehat{MHK}=\widehat{BHK}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AKM}+\widehat{MHK}=90^o\)
Xét tg MHK có
\(\widehat{HMK}=180^o-\left(\widehat{AKM}+\widehat{MHK}\right)=180^o-90^o=90^o\)
=> tg HMK vuông cân tại M
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác DEF cân tại D, biết góc D=80*. Tính góc E;F Bài 2: Cho tam giác MNP cân tại M, biết goac Q=45*. Tính góc M;P
Xem chi tiết
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE=góc ABD (E nằm giữa B và D). Chứng minh rằng góc DAE=góc ECB
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE=góc ABD (E nằm giữa B và D). Chứng minh rằng góc DAE= góc ECB
Câu hỏi của Sherlock Shinichi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm tại link này
Đúng 0
Bình luận (0)