Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bùi anh tuấn

cho ΔEMN cân tại E (góc E<90 độ).các đướng cao MA,NB cắt nhau tại I .tia EI cắt MN tại H

a)chứng minh :ΔAMN=ΔBMN

b)chứng minh EH là trung tuyến của ΔEMN

c)Tính dộ dài đoạn thẳng MA biết AN = 3cm,AE = 2cm

d)chứng minh i cách đều 3 cạnh của ΔABH

bùi anh tuấn
17 tháng 7 2021 lúc 14:02

giúp mình với

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 7 2021 lúc 14:12

a) Xét ΔANM vuông tại A và ΔBMN vuông tại B có 

MN chung

\(\widehat{ANM}=\widehat{BMN}\)(ΔEMN cân tại E)

Do đó: ΔANM=ΔBMN(Cạnh huyền-góc nhọn)

b) Xét ΔEMN có 

MA là đường cao ứng với cạnh EN(gt)

NB là đường cao ứng với cạnh EM(gt)

MA cắt NB tại I(Gt)

Do đó: I là trực tâm của ΔEMN(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: EI\(\perp\)MN tại H

Xét ΔEMH vuông tại H và ΔENH vuông tại H có 

EM=EN(ΔEMN cân tại E)
EH chung

Do đó: ΔEMH=ΔENH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: MH=NH(Hai cạnh tương ứng)

mà M,H,N thẳng hàng(gt)

nên H là trung điểm của MN

hay EH là đường trung tuyến của ΔMNE(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Hà Mii
Xem chi tiết
Thanh Nhã Phạm
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Vương Tuệ Quyeen
Xem chi tiết
Lê Thùy TRang
Xem chi tiết
Trần Đông
Xem chi tiết
dinh hoang huy
Xem chi tiết
Trần Văn Ngọc Điểm
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết