a: Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ECN}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{ECN}\)

Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E có

BD=CE

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)

Do đó: ΔMBD=ΔNCE

=>DM=EN

b: Ta có: DM\(\perp\)BC

EN\(\perp\)BC

Do đó: DM//EN

Xét ΔIDM vuông tại D và ΔIEN vuông tại E có

MD=EN

\(\widehat{MDI}=\widehat{ENC}\)(hai góc so le trong, DM//EN)

Do đó: ΔIDM=ΔIEN

=>IM=IN

=>I là trung điểm của MN

Bài 1:

\(a,3x^2-6x+9x^3=3x\left(x-2+3x^2\right)=3x\left[\left(3x^2+3x\right)-\left(2x+2\right)\right]=3x\left(x+1\right)\left(3x-2\right)\\ b,2x+2y-x^2-xy=2\left(x+y\right)-x\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(2-x\right)\\ c,x^2-2x-4y^2-4y=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)

\(d,x^2y-x^3-9y+9x=x^2\left(y-x\right)-9\left(y-x\right)=\left(y-x\right)\left(x^2-9\right)=\left(y-x\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\\ e,x^2-25+y^2+2xy=\left(x+y\right)^2-5^2=\left(x+y-5\right)\left(x+y+5\right)\\ f,\left(x^2+1\right)^2-4x^2=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)

\(g,x^2\left(x-1\right)+16\left(1-x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-16\right)=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\\ h,5x\left(x-2y\right)+2\left(2y-x\right)^2=5x\left(x-2y\right)+2\left(x-2y\right)^2=\left(x-2y\right)\left[5x+2\left(x-2y\right)\right]=\left(x-2y\right)\left(5x+2x-4y\right)=\left(x-2y\right)\left(7x-4y\right)\)

a: \(=3x\left(3x^2+x-2\right)\)

\(=3x\left(3x^2+3x-2x-2\right)\)

=3x(x+1)(3x-2)

trả lời:
 

Thấy tôi về nhà trễ hơn mọi bữa, mẹ tôi hỏi: "Hôm nay sao con về trễ vậy? Thường ngày độ 11 giờ hay hơn một chút là con về. Chắc ở lớp có sinh hoạt gì phải không con?" "Chút nữa, con kể mẹ nghe, mẹ nhé". Trả lời mẹ xong, tôi vào cất cặp rồi ra bể nước rửa chân tay mặt mũi sạch sẽ mới vào ngồi cạnh mẹ thỏ thẻ.

- Chuyện là thế này mẹ ạ! Tan học, con và Phương con nhà dì Tư đi về sau cùng. Chúng bạn đều đi xe về trước cả, chỉ mình con và Phương đi bộ. Trời nắng quá, hai đứa nép vào vệ đường mà đi. Đến ngã tư đầu làng, vừa mới bước sang bên kia đường, cả hai đứa đều nghe một tiếng rên nho nhỏ. Con bảo Phương dừng lại:

- Phương ơi! Hình như có tiếng ai rên?

- Mình cũng nghe như thế.

Chúng con nhìn quanh quất không thấy một bóng người. Bỗng, tiếng rên lại cất lên. Cả hai đứa như đã định hướng tiếng rên phát lên từ hướng nào rồi. Chúng con bước đến gần gốc me tây nằm sâu trong vệ đường một chút.

- Ôi! Một bà già.

Phương phát hiện ra trước rồi kéo tay con cùng chạy đến. Bà nằm gối đầu lên rễ me. Bộ quần áo màu nâu sẫm lấm lem bụi đường. Chiếc gậy tre trơn bóng nằm cạnh chân. Mái tóc bà đã bạc trắng. Khuôn mặt nhăn nheo xanh nhợt. Con sờ lên trán bà thấy lạnh toát.

- Làm sao bây giờ hả Phương?

Phương vội để cặp xuống theo, run run nói:

- Cậu có mang theo dầu không?

Lúc này, con mới sực nhớ ra vội với lấy chiếc cặp, nhanh nhẹn kéo dây khóa lấy ra một lọ dầu gió Kim mà mẹ vừa mới mua cho con hôm trước. Phương vừa thấm dầu lên trán, mũi, thái dương bà xoa mạnh. Chừng độ mười lăm phút, chúng con thấy người bà ấm lại hơi thở bắt đầu đều dần. Bà mở mắt nhìn chúng con rồi thều thào:

- Cho bà chút nước.

Nghe bà vừa nói xong, Phương quay lại con nói nhanh:

- Cậu ngồi đây với bà, mình chạy đi mua nước nhé!

- Phương chạy lùi lại gần một trăm mét, ngay quán cô Lựu, mua một túi nước chanh có ống hút rồi tất tả trở lại đưa cho con. Cầm túi nước, con từ từ cho bà uống. Được nửa túi, bà bảo cho bà nằm nghỉ một tí. Phương ngồi xuống bên cho bà tựa. Một lúc sau, bà uống tiếp hết túi nước rồi nhìn hai đứa chúng con:

- Bà ờ làng bên kia đi thăm đứa cháu gái ở xóm Đông. Qua đây, thây nắng quá, bà dừng lại nghỉ tạm ở gốc me này. Không ngờ, ngồi được một chút thì thấy xây xẩm cả mặt mày, chẳng có ai mà kêu cả.

- Bây giờ, bà đã thấy đỡ chưa hở bà?

- Bà đỡ rồi nhưng vẫn còn thấy mệt.

Ngồi với bà một lúc, chúng con bàn với nhau. Một đứa ra đường đón xe, đưa bà vào bệnh viện rồi nhắn với người nhà của bà lên. Con chạy ra đường đứng chờ. Từ xa, một chiếc Honda vù tới. Con giơ tay ra hiệu cho xe dừng lại. Bác này có lẽ trạc tuổi với bố, dừng lại, nhìn con hỏi:

- Cháu đi về đâu?

- Thưa bác, cháu không đi nhưng có một bà cụ bị mệt. Chúng cháu đi học về, thấy bà ngất xỉu ở đây. Nhờ bác đưa hộ bà vào bệnh viện giúp ạ!

Bác xuống xe cùng con đi đến gốc me. Thấy bà cụ đang nằm tựa vào Phương, bác vội nói:

- Một cháu đứng chờ ở đây. Còn một cháu theo bác đưa bà vào bệnh viên.

Bác bế bà cụ trên tay rồi cùng Phương lên xe. Hai mươi phút sau, bác đưa Phương trở lại. Khi chia tay với chúng con, bác nói:

- Hai cháu thật là ngoan. Bác rất vui vì hành động của hai cháu. Bây giờ hai cháu yên tâm mà về. Bác đến xóm Đông, báo cho cô cháu gái của bà đến bệnh viện ngay.

Khi lên xe, bác còn quay lại mỉm cười với chúng con. Chuyện con về trễ là vì lí do thế đấy, mẹ ạ!

Bây giờ thì Phương - người bạn gái thân thiết của tôi đã theo gia đình về Thành phố Hồ Chí Minh. Chúng tôi vẫn thường xuyên liên lạc với nhau. Câu chuyện trên là một kỉ niệm đáng nhớ trong tình bạn của chúng tôi.

hok tốt ~

^_^

Tôi và Hân là đôi bạn thân ngay từ thuở mẫu giáo. Chúng tôi gắn bó đi học và lớn lên cùng nhau. Mối quan hệ của chúng tôi thân thiết và gắn bó. Chúng tôi có nhiều kỉ niệm và khó quên nhất là khi chúng tôi cãi nhau vào giờ giải lao trong trường.

Chuyện xảy ra cũng đã 5 năm nhưng tôi vẫn còn nhớ mãi. Buổi sáng đẹp của mùa xuân, không khí ấm áp, chúng tôi đi dạo trong vườn hoa của trường. Vườn có nhiều hoa đẹp như hoa cúc vàng đẹp, nhiều cánh và có mùi thơm nhẹ. Tôi mới hỏi Hân:

- Hân ơi, xem kìa, hoa cúc mới đẹp làm sao!

Hân bĩu môi:

- Nhìn rất bình thường. Không bằng hoa hồng bởi hoa hồng là chúa tể của các loài hoa.

Tôi và Hân mải miết tranh luận bởi ai cũng có lý của mình. Cả hai từ tranh luận thành ra cãi nhau và nói chuyện lớn tiếng. Bác bảo vệ thấy vội lại gần chúng tôi:

Hai cháu ơi, bác đã nghe hai cháu tranh cãi về vẻ đẹp của hoa rồi. Bây giờ bác nói thế này xem có lý không: “Hoa nào cũng có vẻ đẹp riêng, không thể so sánh hoa nào đẹp hơn. Chúng ta cùng nhau chăm sóc để hoa mãi tươi đẹp”.

Sau khi bác bảo vệ cất tiếng, tôi và Hân không còn cãi nhau nữa mà trở nên im lặng. Chúng tôi đều biết lỗi của mình nhưng đều vụng về khi thể hiện tình cảm. Khi chưa biết nói thế nào với cậu ấy. Hân quay sang cười làm hoà với tôi:

- Mình xin lỗi nhé! Mình nóng tính quá.

Tôi vội vàng cười nhẹ:

- Không! Mình cũng sai rồi. Đáng lẽ nên suy nghĩ hơn trước khi nói.

Trước mắt chúng tôi là vườn hoa đẹp với nhiều sắc màu của các loài hoa đua nhau khoe sắc. Cả hai chúng tôi cùng vui vẻ, cười đùa. Bạn bè dù thân thiết đến mấy cũng không thể tránh khỏi việc mâu thuẫn, tranh luận. Chúng ta cần biết kiềm chế và học cách bao dung để giữ gìn tình bạn đẹp.

*Ryeo*

Tôi được sinh ra trong một gia đình có hoàn cảnh khó khăn, từ nhỏ bố mẹ tôi đã luôn dặn tôi rằng phải cố gắng học tập, không được thua bạn nào cả, có như vậy sau này tôi sẽ không khổ giống bố mẹ tôi bây giờ. Tôi đã làm theo lời bố mẹ, suốt ngày tôi chỉ học và đọc sách, tôi không muốn nói chuyện với ai vì tôi cảm thấy như vậy sẽ lãng phí thời gian. Trên lớp, ngoài thời gian học tôi lại ngồi đọc sách và đọc truyện, tôi không mấy khi quan tâm đến các bạn xung quanh tôi đang làm gì, họ hỏi gì thì tôi nói nấy. Vì vậy nên năm nào tôi cũng đứng nhất lớp và tôi không chơi với bạn nào cả. Nhiệm vụ chính của tôi là học tập, tôi đã nghĩ như vậy!

Cho đến một ngày, có một bạn mới chuyển vào lớp tôi. Lần đầu bạn ấy vào lớp cô giáo giới thiệu bạn ấy tên là Trang ở lớp A2 chuyển sang. Nhìn bạn ấy hiền quá, tôi thấy tò mò không biết bạn ấy học có giỏi không? Vì tôi không thích ai học giỏi hơn tôi cả. Thật bất ngờ khi cô giáo bảo bạn ấy ngồi gần tôi, cô dặn tôi phải giúp đỡ bạn ấy học tập.

Giờ ra chơi buổi học hôm ấy, vẫn thói quen cũ tôi ngồi đọc sách. Thật ngạc nhiên khi Trang cũng không ra chơi, cứ ngồi bên cạnh nhìn tôi một lúc lâu, thấy vậy tôi quay sang hỏi "bạn nhìn gì vậy", Trang mỉm cười nói "đó là quyển sách tớ thích nhất, tớ đã từng ước mơ mình được đọc nó dù chỉ một lần". Thì ra Trang rất thích quyển sách tôi đang đọc, tôi cũng rất thích nó. Tôi nói với Trang "nếu bạn thích thì đọc xong tớ sẽ cho bạn mượn". Trang cười nhẹ "thật nhé!". Cuối giờ tôi đưa sách cho Trang, bạn ấy cảm ơn tôi rồi phấn khởi cho sách vào cặp. Sáng hôm sau đến lớp Trang kể cho tôi nghe về quyển sách đó, rồi kể cho tôi nghe về gia đình Trang. Thì ra, Trang còn có hoàn cảnh gia đình khó khăn hơn tôi, bạn ấy không có bố mẹ và ở với bà nội. Sách vở bạn ấy có là do hàng xóm khuyên góp và tặng lại. Trang rất thích đọc sách nhưng lại không có tiền để mua. Nghe

Trang tâm sự tôi thấy bạn ấy vừa đáng thương vừa đáng khâm phục.

Từ đó, tôi và Trang chơi rất thân với nhau. Chúng tôi cùng nhau học tập, tôi học giỏi nên tôi sẽ dạy cho Trang những kiến thức mà tôi biết, và cho Trang mượn những cuốn sách tôi đã đọc xong rồi. Cuối tuần được nghỉ tôi thường sang nhà Trang chơi và giúp đỡ bà nội của Trang nhổ tóc sâu. Chúng tôi hợp nhau đến từng sở thích về món ăn, đọc sách và nghe nhạc nữa. Đối với tôi, Trang là một người bạn tốt và vô cùng đáng mến. Thực sự thì chưa bao giờ tôi cảm thấy tâm trạng mình lại thoải mái đến thế, tôi đã lắng nghe nhiều hơn và chia sẻ nhiều hơn. Từ ngày có Trang là bạn, tôi không còn ngồi một mình một góc nữa. Đến giờ ra chơi, chúng tôi ra sân chơi nhảy dây, kéo co với các bạn rất vui. Trang đã làm cho tôi thay đổi, bạn ấy nói với tôi rằng "dù cuộc sống có khó khăn đến mấy thì chúng ta vẫn luôn phải cười vui vẻ". Tôi đã thay đổi cách suy nghĩ từ khi chơi với Trang. Bạn ấy đã khiến cuộc sống của tôi thú vị hơn rất nhiều, tôi thấy mình sống thoải mái hơn và cười nhiều hơn. Cảm ơn Trang đã là bạn của tôi.

Trong cuộc đời, ai cũng có những người bạn. Gặp được người bạn tốt là niềm hạnh phúc lớn lao. Tôi luôn trân trọng tình bạn giữa tôi và Trang, và chúng tôi sẽ cùng nhau cố gắng học tập và gìn giữ tình bạn luôn vui vẻ, bền vững.

đổi 5km=5000m

10 phút =600s

Công của con ngựa là :

A=F.s=150.5000=7500000(J)

Công suất của con ngựa là:

P(viết hoa)=\(\dfrac{A}{t}=\dfrac{750000}{600}=1250\)(W)

b) C1:

Vận tốc của con ngựa là :

v=\(\dfrac{s}{t}=\dfrac{5000}{600}=\dfrac{25}{3}\)(m/s)

C2:

Vận tốc của con ngựa là :

v=\(\dfrac{A}{F.t}=\dfrac{750000}{150.600}=\dfrac{25}{3}\)(m/s)

2:

a: Xét tứ giác DIHK có 

\(\widehat{DIH}=\widehat{DKH}=\widehat{IDK}=90^0\)

Do đó: DIHK là hình chữ nhật

Suy ra: DH=KI(1)

Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF

nên \(DH^2=HE\cdot HF\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(IK^2=HE\cdot HF\)

Bài 5:

Gọi độ dài quãng đường là x

Thời gian ô tô thứ nhất đi là x/40(h)

Thời gian ô tô thứ hai đi là x/50(h)

Theo đề, ta có: x/40-x/50=1,5

hay x=300