Gọi 3 phần tỉ lệ nghịch với 2;3;5 lần lượt là a;b;c  (a + b + c = 310)

Ta có: a x 2 = b x 3 = c x 5

=>  \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta suy ra:

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{310}{\frac{31}{30}}=300\)

=>   a = 300 x 1/2 = 150

=>   b = 300 x 1/3 = 100

=>   c = 300 x 1/5 = 60

Vậy chia số 310 được 150;100;60 tỉ lệ nghịch với 2;3;5

Gọi 3 phần cần tìm lần lượt là x,y,z

Vì x,y,z tỉ lệ nghịch với 2,3,5 nên ta có:

2x = 3y = 5z => \(\frac{x}{\frac{1}{2}}\) = \(\frac{y}{\frac{1}{3}}\) = \(\frac{z}{\frac{1}{5}}\) và x + y + z = 310

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}\) = \(\frac{y}{\frac{1}{3}}\) = \(\frac{z}{\frac{1}{5}}\) = \(\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}\) = \(\frac{310}{\frac{31}{30}}\) = 310 . \(\frac{30}{31}\) = 300

\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=300.\frac{1}{2}\\y=300.\frac{1}{3}\\z=300.\frac{1}{5}\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=150\\y=100\\z=60\end{array}\right.\)

Vậy 3 phần cần tìm lần lượt là 150 ; 100 ; 60

Gọi 3 phần cần tìm là a,b,c

Vì a,b,c tỉ lệ nghịch với 2,3,5 nên ta có:

2a=3b=5c => \(\frac{a}{\frac{1}{2}}\)= \(\frac{b}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{5}}\)và a+b+c=310

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{5}}\)=\(\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}\)=\(\frac{310}{\frac{31}{30}}\)=\(310.\frac{30}{31}\)= 300

Ta được:

a=\(300.\frac{1}{2}\)=150

b= \(300.\frac{1}{3}\)=100

c=\(300.\frac{1}{5}\)=60

Vậy: 3 phần cần tìm có giá trị lần lượt là 150;100 và 60

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{310}{10}=31\)

Do đó: a=62; b=63; c=155

Gọi 3 phần là a,b,c(a,b,c>0)

a, Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{310}{10}=31\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=62\\b=93\\c=155\end{matrix}\right.\)

b, Áp dụng tc dtsbn:

\(2a=3b=5c\Rightarrow\dfrac{2a}{30}=\dfrac{3b}{30}=\dfrac{5c}{30}\Rightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{15+10+6}=\dfrac{310}{31}=10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=150\\b=100\\c=60\end{matrix}\right.\)

a)Vì x;y;z tỉ lệ thuận với 2;3;5 nên x:y:z=2:3:5

x:|===|===|

y:|===|===|===|

z:|===|===|===|===|===|

62;93;155

x=310:(2+3+5)*2=62

y=310:(2+3+5)*3=92

z=310-x-y=155

b)Vì x;y;z tỉ lệ ngịch với 2;3;5 nên 2x=3y=5z

=>\(\frac{x}{1:2}=\frac{y}{1:3}=\frac{z}{1:5}=\frac{x+y+z}{\left(1:2\right)+\left(1:3\right)+\left(1:5\right)}\)

=\(\frac{310}{31:30}\)=310*30/31=300

=>x=150;y=100;z=60

Giải:

Gọi ba phần đó là a, b, c

a) Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và a + b + c = 310

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{310}{10}=31\)

+) \(\frac{a}{2}=31\Rightarrow a=62\)

+) \(\frac{b}{3}=31\Rightarrow b=93\)

+) \(\frac{c}{5}=31\Rightarrow c=155\)

Vậy 3 phần đó là 62; 93; 155

b) Ta có: \(2a=3b=5c\) và a + b + c = 310

\(\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{5c}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{15+10+6}=\frac{310}{31}=10\)

+) \(\frac{a}{15}=10\Rightarrow a=150\)

+) \(\frac{b}{10}=10\Rightarrow b=100\)

+) \(\frac{c}{6}=10\Rightarrow c=60\)

Vậy 3 phần đó là 150; 100; 60

gọi 3 phần dc chia bởi số 310 lần lượt là x, y, z

a) theo đề bài ta có \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và X + Y + Z = 310

theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{310}{10}=31\)

\(\Rightarrow x=31.2=62\)

\(\Rightarrow y=31.3=93\)

\(\Rightarrow z=31.5=155\)

Zậy 3 phần dc chia bởi số 310 lần lượt là 62, 93, 155

b) theo đề bài ta có 2x = 3y = 5z và x + y + z = 310

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{15+10+6}=\dfrac{310}{31}=10\)

\(\Rightarrow x=15.10=150\)

\(\Rightarrow y=10.10=100\)

\(\Rightarrow z=6.10=60\)

Vậy 3 phần dc chia bởi số 310 lần lượt là 150, 100, 60

a, Gọi 3 phần đó là \(x,y,z\)

Ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)và \(x+y+z=315\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}=\frac{315}{0,7}=450\)

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=450\Leftrightarrow x=150\)

\(\frac{y}{\frac{1}{5}}=450\Leftrightarrow y=90\)

\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=450\Leftrightarrow z=75\)

Vậy 3 phần đó là \(150;90;75\)

Mình làm hơi tắt, bạn thông cảm nhé!

b/ Gọi 3 phần được chia là x;y;z

Vì x;y;z tỉ lệ nghịch với 2,3,5 nên \(\Rightarrow\)2x = 3y = 5z

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{\left(\frac{1}{2}\right)}\)= \(\frac{y}{\left(\frac{1}{3}\right)}\)= \(\frac{z}{\left(\frac{1}{5}\right)}\)

= \(\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}\)

= \(\frac{310}{\left(\frac{31}{30}\right)}=300\)

\(\Rightarrow\)x = 150 ; y = 100 ; z = 60

Tương tự làm câu a