Vẽ Hình Cho Em Nx Ạ 
 

a: ΔOAB cân tại O

mà OK là phân giác

nên K là trung điểm của AB

=>KA=KB

b: ΔOAB cân tại O

mà OK là phân giác

nên OK vuông góc AB

a) Xét 2 tam giác: OAK và OBK, có:

                    OA = OB  (gt)

                     góc AOK = góc BOK     (OK là phân giác góc xOy, gt)

                    OK là cạnh chung

=> Tam giác OAK = tam giác OBK  (c.g.c)                     (đpcm)

b) Theo câu a: 

=> AK = BK (2 cạnh tương ứng)                                         (đpcm)

c) Theo câu a:

=> góc OKA = góc OKB (2 góc tương ứng)

mà OKA kề bù với OKB

=> OKA + OKB = 180⁰

=> OKA = OKB = 180⁰ : 2 = 90⁰

=> OK vuông góc với AB                                       (đpcm)

bài này giống bài mk vừa giải

bạn xem tại đây: http://olm.vn/hoi-dap/question/112315.html

a) Chứng minh: AD = BC.

Xét ∆OAD và ∆OBC có:

OA = OB (gt);

 chung;

OD = OC (gt)

Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)

Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)

b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.

Vì ∆OAD = ∆OBC (câu a)

Nên  (hai góc tương ứng)

Mà ,  (kề bù)

Do đó .

Mặt khác, OA = OB, OC = OD

Suy ra OC – OA = OD – OB

Do đó AC = BD

Xét ∆EAC và ∆EBD có:

 (cmt);

AC = BD (cmt);

 (vì ∆OAD = ∆OBC)

Do đó ∆EAC = ∆EBD (g.c.g).

c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.

Vì ∆EAC = ∆EBD (câu b)

Nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).

Xét ∆OAE và ∆OBE có:

OA = OB (gt);

Cạnh OE chung;

AE = BE (cmt)

Do đó ∆OAE và ∆OBE (c.c.c)

Suy ra  (hai góc tương ứng)

Hay OE là phân giác của góc xOy.

a) \(\Delta AKO\)và \(\Delta BKO\)có:

          OA = OB (theo GT)

          \(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))

         OK: cạnh chung

    Do đó: \(\Delta AKO=\Delta BKO\)(c.g.c)

   Suy ra: AK = KB (cặp cạnh tương ứng)

b) Ta có: \(\widehat{AKO}+\widehat{BKO}=180^o\)(vì là hai góc kề bù)

            Mà \(\widehat{AKO}=\widehat{BKO}\)(do \(\Delta AKO=\Delta BKO\))

   Do đó: \(\widehat{AKO}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

  Suy ra: \(OK\perp AB\)

c) \(\Delta HOK\)và \(\Delta IOK\)có:

        \(\widehat{KHO}=\widehat{KIO}=90^o\)(do ​\(KH\perp Ox,KI\perp Oy\))

        OK: cạnh chung

       ​\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))

     Do đó: \(\Delta HOK=\Delta IOK\)(cạnh huyền, góc nhọn)

    Suy ra \(\widehat{HKO}=\widehat{IKO}\)(cặp góc tương úng)

     Mà tia KO nằm giữa hai tia KH và KI

    Nên KO là tia phân giác của \(\widehat{HKI}\)