cho góc xoy trên ox lấy A trên Oy lấy B sao cho OA=OB.gọi K là giao điểm AB.với tia phân giác Oz của góc xOy . chứng minh rằng
a: AK=BK
b: OK vuôn góc AB
Bài 1:Cho góc xOy lấy điểm A trên Ox điểm B trên Oy sao cho OA=OB.Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác góc xOy.Chứng minh rằng:
a)AK=AB
b)OK vuông góc với AB
cho góc xOy . Trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Gọi K Là Giao Điểm Của AB với tia phân giác của góc xOy . Chứng Minh Rằng
a) AK = KB
b) OK vuông góc với AB
Cho góc xOy. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Gọi K là giao điểm của AB tới tia phân giác của góc xOy. Chứng minh rằng:
a) AK=KB b) OK vuông góc AB
a: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
b: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên OK vuông góc AB
Cho góc xOy.Lấy điểm A trên Ox,lấy điểm B trên Oy sao cho OA=OB.Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của góc xOy
CM:a)tam giác OAK=tam giác OBK
b)AK=BK
c)OK vuông góc AB
a) Xét 2 tam giác: OAK và OBK, có:
OA = OB (gt)
góc AOK = góc BOK (OK là phân giác góc xOy, gt)
OK là cạnh chung
=> Tam giác OAK = tam giác OBK (c.g.c) (đpcm)
b) Theo câu a:
=> AK = BK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Theo câu a:
=> góc OKA = góc OKB (2 góc tương ứng)
mà OKA kề bù với OKB
=> OKA + OKB = 1800
=> OKA = OKB = 1800 : 2 = 900
=> OK vuông góc với AB (đpcm)
Cho góc xOy.Lấy điểm A trên Ox,lấy điểm B trên Oy sao cho OA=OB.Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của góc xOy
CM:a)tam giác OAK=tam giác OBK
b)AK=BK
c)OK vuông góc AB
bạn xem tại đây: http://olm.vn/hoi-dap/question/112315.html
cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A và B sao cho OA=OB. Trên tia Oy lấy điểm C và D sao cho OC=OD=OA. Chứng minh rằng
a) Δ OAD = Δ OCB
b) Δ KAB=Δ KCD ( K là giao điểm AD và BC)
c) OK là tia phân giác góc xOy
a) Chứng minh: AD = BC.
Xét ∆OAD và ∆OBC có:
OA = OB (gt);
ˆAODAOD^ chung;
OD = OC (gt)
Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)
Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.
Vì ∆OAD = ∆OBC (câu a)
Nên ˆA2=ˆB2A^2=B^2 (hai góc tương ứng)
Mà ˆA1+ˆA2=180oA^1+A^2=180o, ˆB1+ˆB2=180oB^1+B^2=180o (kề bù)
Do đó ˆA1=ˆB1A^1=B^1.
Mặt khác, OA = OB, OC = OD
Suy ra OC – OA = OD – OB
Do đó AC = BD
Xét ∆EAC và ∆EBD có:
ˆA1=ˆB1A^1=B^1 (cmt);
AC = BD (cmt);
ˆOCB=ˆODAOCB^=ODA^ (vì ∆OAD = ∆OBC)
Do đó ∆EAC = ∆EBD (g.c.g).
c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
Vì ∆EAC = ∆EBD (câu b)
Nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).
Xét ∆OAE và ∆OBE có:
OA = OB (gt);
Cạnh OE chung;
AE = BE (cmt)
Do đó ∆OAE và ∆OBE (c.c.c)
Suy ra ˆAOE=ˆBOEAOE^=BOE^ (hai góc tương ứng)
Hay OE là phân giác của góc xOy.
Cho Góc xOy.Lấy điểm A trên Ox ,lấy điểm B trên Oy sao cho OA=OB.Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của góc xOy
CM:
a)Tam giác OAK=tam giác OBK
b)AK=BK
c)OK vuông góc AB
cho góc xOy. lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA=OB. gọi K là giao điểm AB với tia phân giác của góc xOy. CMR
a. AK=KB
b. OK\(\perp\)AB
Cho góc xOy. Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA = OB. Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của góc xOy. Chứng minh rằng:
a) AK = KB
b) OK vuông góc với AB
c) Từ K kẻ KH vuông góc Ox và KI vuông góc Oy.
Chứng minh rằng KO là phân giác góc
a) \(\Delta AKO\)và \(\Delta BKO\)có:
OA = OB (theo GT)
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OK: cạnh chung
Do đó: \(\Delta AKO=\Delta BKO\)(c.g.c)
Suy ra: AK = KB (cặp cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{AKO}+\widehat{BKO}=180^o\)(vì là hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{AKO}=\widehat{BKO}\)(do \(\Delta AKO=\Delta BKO\))
Do đó: \(\widehat{AKO}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Suy ra: \(OK\perp AB\)
c) \(\Delta HOK\)và \(\Delta IOK\)có:
\(\widehat{KHO}=\widehat{KIO}=90^o\)(do \(KH\perp Ox,KI\perp Oy\))
OK: cạnh chung
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
Do đó: \(\Delta HOK=\Delta IOK\)(cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra \(\widehat{HKO}=\widehat{IKO}\)(cặp góc tương úng)
Mà tia KO nằm giữa hai tia KH và KI
Nên KO là tia phân giác của \(\widehat{HKI}\)