a, vì \(1978\equiv8\)( mod 10 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv6\) ( mod 10 )

mặt khác : \(1978^{4k}\equiv6\) ( mod 10 )

Vậy chữ số tận cùng của C là 6

b. vì \(C\equiv6\) ( mod 10 ) nên \(C^{20}\equiv76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C^{20m}\equiv76\)( mod 100 )

mặt khác : \(1986\equiv6\)( mod 20 ) \(\Rightarrow1986^8\equiv16\)( mod 20 )

do đó : \(1986^8=20k+16\); với k thuộc N

\(\Rightarrow C=1978^{20k+16}=1978^{16}.\left(1978^{20}\right)^k\equiv1978^{16}.76\) ( mod 100 )

lại có : \(1978\equiv-22\)( mod 100 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv56\)( mod 100 )

\(\Rightarrow\left(1978^4\right)^4\equiv56^4\) ( mod 100 ) hay \(1978^{16}\equiv96\)( mod 100 )

từ đó ta có : \(C\equiv96.76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C\equiv76\)( mod 100 )

vậy C có hai chữ số tận cùng là 76

sai rồi phải là 96 chứ 96*76:R100= 96 mà

Ta có 6^1 có chữ số tận cùng là 6

          6^2 có chữ số tận cùng là 6

          6^3 có chữ số tận cùng là 6

   ...

=>6^k có chữ số tận cùng là 6(kEN*)

=>6^8 có chữ số tận cùng là 6

=>19781986^8 có chữ số tận cùng là 6

=>C có chữ số tận cùng là 6 

Ta có: các số tự nhiên tận cùng bằng 0,1,5,6 khi nâng lên lũy thừa bất kì (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng của nó

Vậy chữ số tận cùng của C=19781986⁸ là 6

C có chữ số tận cùng là 6 nên 19781986 mũ 8 có chữ số tận cùng là 6 vì:

6 mũ 8 tức 8 số 6 được nhân với nhau mà 6 nhân 6 có chữ số tận cùng là 6(kết quả là 36)

Suy ra 19781986 mũ 8 có tận cùng là 6

Ta có: 

\(1980=20.99\)

=> \(A=17^{1980}=17^{20.99}=\left(17^{20}\right)^{99}\equiv1^{99}\equiv1\left(mod100\right)\)

Hai chữ số tận cùng của A là 01

Tách 2^999(2^9)^111

rồi suy ra theo mod 100

2^10 = 1024 => 2^10 đồng dư 24 modun 100 
=> 2^50 đồng dư 24^5 theo modun 100 
mà 24^5 =7962624 đồng dư 24 theo modun 100 
=> 2^50 đồng dư 24 modun 100 
=> 2^100 đồng dư 24^2 =576 đồng dư 76 modun 100 
vậy 2 chữ số tận cùng của 2^100 là 76 :-) 

2¹⁰⁰=(2²⁰)⁵=(....76)⁵=(....76)

Vậy chữ số tận cùng là 6

- Ủng hộ -

~minhanh~