A=1+1\32+1\33+...+1/32014
hãy so sánh A với 3/2
Những câu hỏi liên quan
cho tổng a=1/3+2/32+3/33+4/34+.....+2022/32022.So sánh với 3/4
22 tháng 7 2023 lúc 13:17
Cho S = 1/30 + 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/49 . So sánh S với 2/3
cho tổng A = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ..... + 1/59 + 1/60 . hãy so sánh A với 4/5
cho biểu thức A=(1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+........+ 1/2016.2017): 2 Hãy so sánh A với 1/2
Cho biểu thức B= 1/31+1/32+1/33+1/34+........+1/60. Hãy chứng tỏ 3/5<B<4/5
\(A=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2016.2017}\right):2\)
\(=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right):2\)
\(=\left(1-\frac{1}{2017}\right):2\)\(< \)\(\frac{1}{2}\) (Do 1 - 1/2017 < 1)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh 1/3+1/32+1/33+...+1/32012 và 1/2
bài 1:cho S = 1+2+22+23+...+22023
a. tính tổng
b.cho B = 22024 so sánh S và B
bài 2: tính tổng H=3+32+33+...+32022
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
Đúng 2
Bình luận (0)
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 2
H = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²
⇒ 3H = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²³
⇒2H = 3H - H
= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²³) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²)
= 3²⁰²³ - 3
⇒ H = (3²⁰²³ - 3) : 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1 tháng 8 2023 lúc 9:10
Bài 1. So sánh: \(2^{49}\) và \(5^{21}\)
Bài 2. a, Chứng minh rằng S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 chia hết cho 40.
b, Cho S = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 462. Chứng minh rằng S chia hết cho 21.
Giúp mk với
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
A=1/31+1/32+1/33+...+1/89+1/90
So sánh A voi 5/6
SO SÁNH A VÀ B
A =31/2*32/2*33/2*.....*60/2
B=1*3*5**7*......*59
So sánh A và B :
A = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ....+ 1/60
B = 1/1.2 + 1/3.4 + ....+ 1/59.60
Giúp tớ với tớ đang vội
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{59.60}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\)
\(B=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{59}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+..+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{30}\right)\)
\(B=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}=A\)
Đúng 0
Bình luận (0)
