Hình thoi ABCD có góc A= 60 độ

Gọi P là trung điểm của AB và N là giao điểm của AD, CP

a) Chứng minh P là trung điểm của NC

b) Chứng minh tam giác NCD đồng dạng tam giác PBC

c) Chứng minh diện tích hình thoi ABCD= 4 lần diện tích tam giác PBC

d) Gọi M là giao điểm của BN và DP. Chứng minh PA.PB=PD.PM

Cho tam giác ABC. Hai điểm D, E lần lượt là trung điểm của BC và AB. G là giao điểm của AD và CEa) So sánh diện tích của các tam giác GAE, DCGb) Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác BGE bằng 13,5 cm2c) BG cắt AC tại M. Chứng minh MA=MC

Cho tam giác ABC . Hai điểm D,E lần lượt là trung điểm của BC và AB . G là giao điểm của AD và CE.a So sánh diện tích của tam giác GAE , DCG.b Tính diện tích tam giác ABC , biết diện tích tam giác BGE bằng 13,5 cm2. c BG cắt AC tại M . Chứng minh MA MC

5) Trên cạnh AB và CD của hình bình hành ABCD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN, P là điểm trên AD, các đường thẳng MN, BP, CP chia hình bình hành thành ba tam giác và ba tứ giác. Chứng minh rằng trong đó diện tích một tam giác bằng tổng diện tích hai tam giác còn lại, và diện tích một tứ giác bằng tổng diện tích hai tứ giác còn lại.

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm cuả AD,BC. BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F.

a, Tứ giác BMDN là hình gì? Vì sao?

b, Chứng minh AE = EF = FC

c, Tính diện tích tam giác DBM, biết diện tích hình bình hành là 30 cm² 

^{Giúp em với ạ}

Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với CD  a, Tứ giác MDKB là hình thang  b, Tứ giác PMQN là hình gì? c)cho AB=4cm .tính diện tích tứ giác pmqn