Cho hình thang ABCD ( góc C+góc D=90 độ,AB song song vói CD,AB nhỏ hơn CD), m là trung điểm cửa AB,N là trung điểm của CD.CM: MN=CD-AB chia 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD ( góc C+góc D=90 độ,AB song song vói CD,AB nhỏ hơn CD), M là trung điểm cửa AB,N là trung điểm của CD.CM: MN=(CD-AB) chia 2
Gọi K là giao điểm của AD và BC
\(\Rightarrow\) Tam giác KDC vuông tại K (do D+C=90) hay tam giác KAB vuông tại K
Gọi F là giao điểm của KM với CD
Áp dụng định lý Thales có:
\(\dfrac{AM}{DF}=\dfrac{KM}{KF}\)
\(\dfrac{KM}{KF}=\dfrac{MB}{FC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{DF}=\dfrac{MB}{FC}\) mà AM=MB \(\Rightarrow DF=FC\)
\(\Rightarrow\) F là trung điểm của DC mà N cũng là tđ của DC
\(\Rightarrow F\equiv M\)
\(\Rightarrow\) K;M;N thẳng hàng
Áp dụng định lý Thales có:
\(\dfrac{KM}{KN}=\dfrac{AM}{DN}\Rightarrow\dfrac{KM}{AM}=\dfrac{KN}{DN}=\dfrac{KN-KM}{DN-AM}=\dfrac{MN}{\dfrac{1}{2}\left(DC-AB\right)}=\dfrac{2MN}{DC-AB}\)
Do đó \(\dfrac{KM}{AM}=\dfrac{2MN}{DC-AB}\)
Do M là tđ của AB mà tam giác KAB vuông tại K \(\Rightarrow KM=\dfrac{1}{2}AB\)
Lại có: \(AM=\dfrac{1}{2}AB\Rightarrow KM=AM\)\(\Rightarrow\dfrac{2MN}{DC-AB}=1\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{DC-AB}{2}\) (đpcm)
Đúng 5
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB song sing CD và AB nhỏ hơn CD. Gọi M;N lần lượt là trung điểm của hai đáy AB và CD thỏa mãn
MN = (CD - AB) :2. Chứng tỏ góc BCD + góc ADC = 90 độ
cho hình thang ABCD(AB song song với CD)AB<CD và Đ+C=90 độ . gọi M là trung điểm của AB, N trung điểm của CD. chứng minh: MN=(CD-AB)/2
ai **** mình mình cho 3 ****
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD(AB//CD,góc D=90 độ),M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC:
a/Biết AB=10cm,CD=16cm.Tính độ dài MN?
b/Từ N vẽ đường thẳng song song với AD cắt CD tại K.Tứ giác DMNK là hình gì
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=13\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có AB=3cm, CD=6cm góc C + góc D=90 độ, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. tính MN
Cho hình thang ABCd có AB = 4 cm ; CD = 6 cm và tổng góc C + góc D = 90 độ. Lấy M,N là trung điểm của AB, CD. tính MN
Cho tứ giác abcd. ab song song cd. giả sử góc c + góc d = 90 độ, ab=6cm, cd=15cm. i,k là trung điểm cả ab, cd. tính ik
Cho hình thang cân ABCD có AB song song vói CD, AB < CD. Kẻ AH vuông góc CD tại H. Gọi M là trung điểm của BC, E và F là trung điểm của AM và DM; AF cắt DE tại K. Lấy N đối xứng A qua M
a) CM: DN = AB + CD
b) CM: \(\dfrac{MK}{CH}=\dfrac{2}{3}\)
Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có M là trung điểm của BC và góc AMD=90 độ. Chứng minh DM là phân giác của góc ADC