Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao thuộc cạnh bên bằng h, góc đáy bằng \(\alpha\). Chứng minh:
\(S_{ABC}=\frac{h^2}{4.\sin\alpha.\cos\alpha}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân biết góc ở đáy bằng \(\alpha\)và đường cao tương ứng với cạnh bên có độ dài là \(h\).Chứng minh rằng: \(S_{ABC=}\frac{h^2}{4\sin\alpha\cos\alpha}\)
cho tam giác ABC cân tại A dường cao thuộc cạnh bên bằng h , góc ở đáy bằng \(\alpha\) chứng minh rằng \(\alpha ABC=\frac{h^2}{4\sin2\cos\alpha}\)
B1: cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), đường cao AH, M là trung điểm của BC. biết BH7,2 cm, HC 12,8cm/ Đường vuông góc với BC tại M cắt AC ở D.a, CMR AC.CDfrac{BC^2}{2}b, Tính diện tích ABC và diện tích DMCc, Gọi K là hình chiếu của M trên AC. tính diện tích KDMB2: cho tam giác ABC cân tại A, đường cao thuộc cạnh bên bằng h, góc ở đáy bằngalphaCMR: SABCfrac{h^2}{4sinalpha.cosalpha}
Đọc tiếp
B1: cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, M là trung điểm của BC. biết BH=7,2 cm, HC= 12,8cm/ Đường vuông góc với BC tại M cắt AC ở D.
a, CMR \(AC.CD=\frac{BC^2}{2}\)
b, Tính diện tích ABC và diện tích DMC
c, Gọi K là hình chiếu của M trên AC. tính diện tích KDM
B2: cho tam giác ABC cân tại A, đường cao thuộc cạnh bên bằng h, góc ở đáy bằng\(\alpha\)
CMR: \(SABC=\frac{h^2}{4\sin\alpha.\cos\alpha}\)
Cho tam giác ABC cân biết góc ở đáy bằng \(\alpha\) và đường cao tương ứng với cạnh bên có độ dài là\(h\) Chứng minh rằng:\(S_{ABC=}\frac{h^2}{4\sin\alpha\cos\alpha}\)
4, cho tg ABC cân tại A, đường cao ứng vs cạnh bên có độ dài bằng h, góc ở đáy của tg bằng α. CMR: \(S^{_{ABC}}=\dfrac{h^2}{4sin\alpha.cos\alpha}\)
Mình không có bút ở đây nên gợi ý cho bạn xíu xíu nhé.
Lấy M đối xứng với C qua A => MC = 2 AC = 2 AB
=> MBA vuông tại B
Kẻ BH vuông góc AC tại H => BH = h
Ta có sin a . cos a = BH . HC / BC^2 = h . HC / BC^2
=> h^2 / 4 sin a cos a = h.BC^2 / 4HC
Ta phải chứng minh S ABC = h^2 / 4 sin a cos a
<=> BH .AC /2 = h.BC^2 / 4HC
<=> 2 AC .HC= BC^2
<=> CM . HC = BC^2 (hệ thức lượng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C = α (α < 45° ) trung tuyến AM, đường cao AH. Biết BC=a, AC=b, AH=h
a, Tính Sin α , Cos α , Sin 2α theo a,b,h
b, Chứng minh: Sin 2α = 2Sin α . Cos α
a: sin a=sin C=AB/BC
cos a=AC/BC=b/a
sin 2a=2sinacosa\(=2\cdot\dfrac{b}{a}\cdot\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2b\cdot AB}{a^2}\)
b: \(sin2a=sin\left(a+a\right)\)
\(=sina\cdot cosa+sina\cdot cosa\)
\(=2\cdot sina\cdot cosa\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC. AB=AC=1cm. Góc A = 2 alpha( 0<alpha<45), đường cao AD,BE
1. Chứng minh tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC
2. Chứng minh SinA=2*sin alpha* cos alpha
cho tam giác ABC vuông tại A , đương cao AH biết AB =15 , AC =20
a, tính BC và BH
b, Cho alpha là một góc nhọn biết : sin alpha + cos alpha = 1,4
Tính : sin mũ 4 alpha -cos mũ 4 alpha
cho tam giác ABC vuông tại A , đương cao AH biết AB =15 , AC =20
a, tính BC và BH
b, Cho alpha là một góc nhọn biết : sin alpha + cos alpha = 1,4
Tính : sin mũ 4 alpha -cos mũ 4 alpha
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\)
Áp dụng HTL: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\)
b, \(\sin\alpha+\cos\alpha=1,4\Leftrightarrow\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=1,96\)
\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha=1,96\\ \Leftrightarrow\sin\alpha\cdot\cos\alpha=\dfrac{1,96-1}{2}=\dfrac{0,96}{2}=0,48\)
\(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2-2\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\\ =1^2+2\left(\sin\alpha\cdot\cos\alpha\right)^2=1+2\cdot\left(0,48\right)^2=1,4608\)
Đúng 1
Bình luận (0)