1) Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

2) Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)+1}{\sqrt{3}-1+1}=\dfrac{2\sqrt{3}-2+1}{\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}=\dfrac{6-\sqrt{3}}{3}\)

=2001

bạn vẽ hình được không?

Bài 1: 

a) Xét ΔMNQ và ΔENQ có 

NM=NE(gt)

\(\widehat{MNQ}=\widehat{ENQ}\)

NQ chung

Do đó: ΔMNQ=ΔENQ(c-g-c)

Suy ra: QM=QE(hai cạnh tương ứng)

Bài 1: 

b) Ta có: ΔQMN=ΔQEN(cmt)

nên \(\widehat{QMN}=\widehat{QEN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{QMN}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{QEN}=90^0\)

Câu 1:

a: Xét ΔADC có ME//DC

nên \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{AE}{EC}\)

b: Xét ΔCAB có EF//AB

nên \(\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{CF}{FB}\)

=>\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BF}{FC}\)

c: ta có: \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{AE}{EC}\)

\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BF}{FC}\)

Do đó: \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{BF}{FC}\)

d: Ta có: \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{BF}{FC}\)

=>\(\dfrac{AM+MD}{MD}=\dfrac{BF+FC}{FC}\)

=>\(\dfrac{AD}{MD}=\dfrac{BC}{FC}\)

=>\(\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{CF}{CB}\)

Bài 2:

Xét ΔADC có OM//DC

nên \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{AM}{AD}\)(1)

Xét ΔBDC có ON//DC

nên \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{BN}{BC}\left(2\right)\)

Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{BN}{NC}\)

=>\(\dfrac{MD}{AM}=\dfrac{CN}{BN}\)

=>\(\dfrac{MD+AM}{AM}=\dfrac{CN+BN}{BN}\)

=>\(\dfrac{AD}{AM}=\dfrac{BC}{BN}\)

=>\(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{BN}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra OM=ON

\(128+\left(-5\right).12+\left(-68\right):\left(-17\right)=128+\left(-60\right)+4=68+4=72\)

\(128+\left(-5\right)\cdot12+\left(-68\right):\left(-17\right)\)

\(=128+\left(-60\right)+4=68+4=72\)

1

2h 30p = 2,5h

Vận tốc của ô tô đó là:

100 : 2,5 = 40 (km/h)

Đ/s: 40 km/h

2 

Quãng đường ô tô thực đi là:

(11h 45p - 7h 15p) - 15p = 4h 15p = 4,25 h

Quãng đường AB là:

52 x 4,25 = 221 (km)

Đ/s: 221 km

3 

Thời gian đi từ a-b là:

11,25 : 4,5 = 2,5 h = 2h 30p

Người đó đến B lúc:

7h 15p + 2h 30p = 9h 45p

Đ/s: 9h 45p

có thể là bằng 0 nhá.