1)x=-3;3

y=-5;5

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne25\)

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\dfrac{\sqrt{x}-5+7}{\sqrt{x}-5}=1+\dfrac{7}{\sqrt{x}-5}\)

Để \(A\in\mathbb{Z}\) thì: \(\dfrac{7}{\sqrt{x}-5}\) nhận giá trị nguyên

\(\Rightarrow 7\vdots\sqrt{x}-5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{6;12;4;-2\right\}\) mà \(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{16;36;144\right\}\left(tm\right)\)

Vậy \(A\in \mathbb{Z}\) khi \(x\in\left\{16;36;144\right\}\)

\(A\cap B=\left\{{}\begin{matrix}x>m\\x\le\dfrac{2m-1}{3}\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

 \(TH1:m< \dfrac{2m-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow m-\dfrac{2m-1}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow m< 1\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow A\cap B=\left\{x\in Z|m< x\le\dfrac{2m-1}{3}\right\}\)

\(TH2:m>\dfrac{2m-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow m-\dfrac{2m-1}{3}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{3}>0\)

\(\Leftrightarrow m>1\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)

tịt ko thế

có ;    +)x+8=6                                    +) x+8= - 6

             x= 6-8                                        x= - 6-8

              x=6+(-8)                                      x=-6+(-8)

               x=-2                                           X= - 14

có +) x-a=a                   +) x- a =- a

       x=a+a                     x=-a+a

       x=c                         x=c

a) | x + 8 | = 6 vậy x = 6 - 8 = - 2

b) | x - a | = a với a thuộc Z vậy x = 0 

đk x khác 0 

\(A=4+\dfrac{6}{\sqrt{x}}\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Ta có : \(A=\dfrac{x^2+2x+1-4x-4+4}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-4\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-4+\dfrac{4}{x+1}\)

- Để A là số nguyên

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ_{\left(4\right)}\) ( Do x là số nguyên )

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

Vậy ....

a. |x + 8| = 6

TH1: x + 8 = -6

x = -14

TH2: x + 8 = 6

x = -2

b. 1 < |x - 2| < 4

\(\Rightarrow\left|x-2\right|\in\left\{2;3\right\}\)

TH1: |x - 2| = 2

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=-2\\x-2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

TH2: |x - 2| = 3

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=-3\\x-2=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=5\end{cases}}\)

c. |x - a| = a

TH1: x - a = -a

x = 0

TH2: x - a = a

x = 2a

a, =) x+6= -6 hc 6 =) +) x+6=6=)x=0                                                                                                                                                                                                        +) x+6= -6 =)x=-1                                                                                                                                                            mk lm dc mỗi í a thôi à :) chúc pn hok tốt