Question

A =  \(\dfrac{x^2-2x+1}{x+1}\)

Tìm x \(\in\) Z để A \(\in\) Z

Giúp mk với !

Answer 1

Ta có : \(A=\dfrac{x^2+2x+1-4x-4+4}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-4\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-4+\dfrac{4}{x+1}\)

- Để A là số nguyên

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ_{\left(4\right)}\) ( Do x là số nguyên )

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

Vậy ....