Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thiên Thu Nguyệt
Xem chi tiết
nguyễn thanh huyền
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
22 tháng 5 2021 lúc 20:56

`A=x^4-6x^3+18x^2-6xy+y^2+2012`
`=x^4-6x^3+9x^2+9x^2-6xy+y^2+2012`
`=(x^2-x)^2+(3x-y)^2+2012>=2012`
Dấu "=" xảy ra khi:
$\begin{cases}x=x^2\\y=3x\end{cases}$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=0\\y=3x=0\\\end{cases}\\\begin{cases}x=1\\y=3x=3\\\end{cases}\end{array} \right.$
Vậy `min_A=2012<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=y=0\\\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\end{array} \right.$

Vũ Diệu Linh
Xem chi tiết
Lê Thanh Minh
21 tháng 4 2018 lúc 18:47

Do |x+2| > hoặc =0

    |2y-10| > hoặc =0

=>|x+2|+|2y-10| > hoặc =0

=>___________+2012 > hoặc=0+2012=2012

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x+2=0\\2y-10=0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x=0-2=-2\\y=\left(0+10\right):2=5\end{cases}}\)

Vậy x=-2;y=5 <=> S=2012

Fudo
23 tháng 5 2019 lúc 10:00

                                                                \(\text{Bài giải}\)

                       \(\text{Ta có : }S=\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2012\)

\(\text{Do }\left|x+2\right|\ge0\)

       \(\left|2y-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2012\ge0+2012=2012\)

\(\text{Dấu "}=\text{" xảy ra khi :}\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}}\)                          \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\2y-10=0\end{cases}}\)                           \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0-2=-2\\y=\left(0+10\right)\text{ : }2=5\end{cases}}\)

              \(\text{Thay }x=-2\text{ , }y=5\text{ ta có : }\)

\(S=\left|-2+2\right|+\left|2\cdot5-10\right|+2012\)

\(S=0+\left|10-10\right|+2012\)

\(S=0+0+2012\)

\(S=2012\)

\(\text{Vậy }GTNN\text{ của }S=2012\text{ khi }x=-2\text{ và }y=5\)

Duc Loi
23 tháng 5 2019 lúc 14:42

Ta có: \(S=\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2012\)

    \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|2y-10\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow}\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2012\ge2012\Leftrightarrow S\ge2012\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+2=0\\2y-10=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}.\)

bìnhđẹpgiai
Xem chi tiết
Vũ Trà My
13 tháng 3 2015 lúc 22:09

Có ( x+2011)^2 lon hon hoac bang 0

=> (x+ 2011)^2 -2012 lon hon hoac bang -2012

=>GTNN là -2012 hay x= -2011

IS
27 tháng 2 2020 lúc 20:10

ta có (x+2011)^2 \(\ge0\)

=> \(\left(x+2011\right)^2-2012\ge-2012\)

=> dấu "=" xảy ra khi zà chỉ khi 

\(\left(x+2011\right)^2-2012=0\)

=\(x=-2011\)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Khánh Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
11 tháng 7 2023 lúc 22:00

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

 

Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Vinh
6 tháng 11 2016 lúc 20:50

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

Mai Nguyên Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
16 tháng 4 2017 lúc 18:47

x=28 , A=2007

huy
16 tháng 4 2017 lúc 19:19

giaỉ như nào nhở vịt quay

Mai Nguyên Phương
17 tháng 4 2017 lúc 18:34

quay ơi, mày ghi mỗi đáp số như thế thì thằng nào chẳng ghi đc

Kudora Sera
Xem chi tiết
trần đức mạnh
5 tháng 2 2021 lúc 14:23

1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4

vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4

Khách vãng lai đã xóa
trần đức mạnh
5 tháng 2 2021 lúc 14:25

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

Khách vãng lai đã xóa
Unirverse Sky
16 tháng 11 2021 lúc 7:53

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn văn hữu
Xem chi tiết