mong mọi người giải giúp em vs 

a) \(A=5+\sqrt{-4x^2-4x}\) 

\(A==5+\sqrt{-4x\left(x+1\right)}\)

Có: \(-4x\left(x+1\right)\le0\)

\(\Rightarrow\sqrt{-4x\left(x+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy: \(Max_A=5\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

b) \(B=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le4\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{2;3;4\right\}\)

Thay \(x=2\Rightarrow\sqrt{2-2}+\sqrt{4-2}=\sqrt{2}\)

Thay \(x=3\Rightarrow\sqrt{3-1}+\sqrt{4-3}=2\)

Thay \(x=4\Rightarrow\sqrt{4-2}+\sqrt{4-4}=\sqrt{2}\)

Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=3\)

Bài 2:

a)\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)

\(\ge x-1+0+3-x=2\)

Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-2=0\\x-3\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x=2\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)

Vậy MinA=2 khi x=2

bÀI 2 PHẦN b bạn nhân 2 ngoặc 1 r` đặt ẩn là t =>min...

\(\sqrt{\left(2x^2-x-1\right)^2+9}\ge\sqrt{9}=3\)

min B =3 \(\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Bn có thể lm cho mk đoạn đk xác định k?

Đề yc giải pt à em?

Câu b bạn có bị lỗi dấu căn không mà sao nó kéo dài cả 2 vế pt vậy :v

\(a,\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=11-x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=11-x\\ TH_1:x\ge3\\ x-3=11-x\\ \Leftrightarrow2x=14\\ \Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\)

\(TH_2:x< 3\\ -x+3=11-x\\ \Leftrightarrow-x+x=11-3\\ \Leftrightarrow0=8\left(VL\right)\)

Vậy \(S=\left\{7\right\}\)

\(c,\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\) \(\left(dk:x\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4^2}.\sqrt{\left(x+1\right)}-\sqrt{3^2}.\sqrt{\left(x+1\right)}=4\left(1\right)\)

Đặt \(a=\sqrt{x+1}\left(a\ge0\right)\)

Pt trở thành : \(4a-3a=4\Leftrightarrow a=4\left(tmdk\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=4\\ \Rightarrow\left(\sqrt{x+1}\right)^2=16\\ \Rightarrow\left|x+1\right|=16\)

\(TH_1:x\ge-1\\ x+1=16\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\\ TH_2:x< -1\\ -x-1=16\Leftrightarrow x=-17\left(tm\right)\)

Nhưng loại TH2 vì dk ban đầu là \(x\ge-1\)

Vậy \(S=\left\{15\right\}\)

\(d,\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\left(dk:x\ge-1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{9}.\sqrt{x+1}+\sqrt{4}.\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=a\left(a\ge0\right)\)

Tới đây bạn làm tương tự câu c nha.

1:

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)

=>x-3=0 hoặc \(\sqrt{x+3}=2\)

=>x=3 hoặc x+3=4

=>x=1(loại) hoặc x=3(nhận)

2:

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}\right)^2=1\)

=>\(4x-1+3x-4-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=1\)

=>\(\sqrt{4\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=7x-6\)

=>4(12x^2-16x+3x-4)=(7x-6)^2

=>49x^2-84x+36=48x^2-52x-16

=>-84x+36=-52x-16

=>-32x=-52

=>x=13/8

3: =>\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=5-x\)

=>|x-5|=5-x

=>x-5<=0

=>x<=5

4: \(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\\left(x-4\right)^2=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2-8x+16=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\)

=>x>=-2 và -8x+16=4x+4

=>x=1