Cho tam giác ABCD cân tại A. Trên AB lấy M, AC lấy N sao cho AM = CN. I là trung điểm MN. Kéo dài AI cắt Bc tại D. Chứng minh AMDN là hình bình hành.

cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm M,N lần lượt nằm trên AB và AC sao cho AM = CN. I là trung điểm của M,N. AI cắt BC tại J chứng minh rằng AMJN là hình bình hành

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai D, E. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.

cho tam giác abc vuông cân tại a. hai tia phân giác bm và cn cắt nhau tại i ( m thuộc ac, n thuộc ab ) . chứng minh :

a, im=in và mn song song bc

b, qua a và n kẻ đường vuông góc với bm cắt bc lần lượt tại d và e . chứng minh am=de=cd

c, tam giác mcd là tam giác gì ?

d, h là trung điểm của bc. chứng minh ah, bm, cn ddoongwf quy 

e, chứng minh bm+am>bc

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=12cm, AC=16cm. Gọi M,M lần lượt là trung điểm của AB,AC a) Tính độ dài BC, MN b) Vẽ trung tuyến AI của tam giác ABC (I thuộc BC). Chứng minh tứ giác MNCI là hình bình hành c) Gọi D là giao điểm đối xứng của A qua I. Chứng minh tứ giac ABDC là hình chữ nhật d) Gọi K là giao điểm DB và NM. Chứng minh KA=DN

Cho tam giác ABC (AB = AC), M là trung điểm của BC (M ϵ BC) .

a)     Chứng minh tam giác ABM =  tam giác ACM.

b)    Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng AM , chứng minh NB = NC.

c)     Tia BN cắt AC tại D, tia CN cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC.

Lấy điểm H sao cho HB = HC ( H và A nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Chứng minh ba điểm A, M, H thẳng hàng.

cho tam giác ABC,lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho MN//BC. gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm MN

Cho tam giác ABC (AB < AC). KẻAM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên 
AC lấy điểm D sao cho AB = AD. 
a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ADM 
b) Gọi I là giao điểm của AM và BD. Chứng minh: AI  ⊥ BD. 
c) Kéo dài DM cắt AB tại H. Chứng minh: ∆MBH = ∆MDC 
d) Gọi P là trung điểm của đoạn HC. Chứng minh: ba điểm A, M, P thẳng hàng.