góc D=180-100=80 độ

AB//CD

=>góc B+góc C=180 độ

mà 4*góc B=6*góc C

nên góc B=108 độ và C=72 độ

Ta có hình thang ABCD có: \(AB//CD\)

Nên: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-\widehat{A}=180^o-100^o=80^o\)

Và ta có: \(\widehat{C}+\widehat{B}=180^o\)

Mà: \(4\widehat{B}=6\widehat{C}\Leftrightarrow2\widehat{B}=3\widehat{C}\) 

\(\Rightarrow\widehat{B}=\dfrac{3\widehat{C}}{2}\)

Thay vào ta có: 

\(\dfrac{3\widehat{C}}{2}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Leftrightarrow3\widehat{C}+2\widehat{C}=360^o\)

\(\Leftrightarrow5\widehat{C}=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=72^o\)

Mà: \(\widehat{B}=\dfrac{3\cdot72^o}{2}=108^o\)

Ta có \(AB//CD\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\Leftrightarrow2\widehat{B}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=45^0\)

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

Mà \(\widehat{A}=\widehat{D}+40\Rightarrow\widehat{A}=70,\widehat{D}=110\)

bạn tự vẽ hình nhé !

xét AD // BC . vì góc BDC = 30 độ => góc ABD = 30 độ (hai goc so le trong)

mà AD = AB => tam giác ABD cân tại A => góc ADB = 30 độ . vậy góc D = 60 độ

A + D = 180 độ (hai góc trong cùng phía ) => A = 180 - 60 = 120 độ

=> góc B = 60 độ , C = 120 độ

cacwj

Vì AB//CD nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\end{matrix}\right.\left(trong.cùng.phía\right)\)

Mà \(\widehat{A}-\widehat{D}=30^0;\widehat{B}=2\widehat{C}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\left(180^0+30^0\right):2=105^0\\\widehat{D}=180^0-105^0=75^0\\3\widehat{C}=180^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=60^0\Rightarrow\widehat{B}=120^0\)

do AB song song với CD nên ta có \(A+D=180^0\text{ mà }A=D+40^0\Rightarrow D+40^0+D=180^0\Rightarrow\hept{\begin{cases}D=70^0\\A=110^0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow C=\frac{A}{2}=55^0\Rightarrow B=180^0-55^0=125^0\)