cho dãy (Un) thỏa mãn Un+1 = Un +n(n+1) \(\forall n\ge1.\)
Gọi no là số tự nhiên nhỏ nhất sao cho \(U_{n0}\ge33300\)
Tìm điều kiện của n0
Cho dãy số (Un) thỏa mãn điều kiện: \(U_{n+1}-2U_n+U_{n-1}=1\) với \(n\ge1\). Hãy tính Un qua U0, U1 và n
Cho dãy số u n thỏa mãn 10 u n + u 10 + u n - 2 u n - 1 = 20 u n - 1 + 2 u 10 - 1 , với mọi số nguyên n ≥ 2 . Tìm số tự nhiên n0 nhỏ nhất để u n 0 > 2019 2019
A. n 0 = 22168
B. n 0 = 22167
C. n 0 = 22178
D. n 0 = 22177
Cho dãy (Un) thỏa mãn điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}u_n< 1\\u_{n+1}.\left(1-u_n\right)>\dfrac{1}{2},\forall n\ge1\end{matrix}\right.\). Tính limUn
Cho dãy số u n thỏa mãn điều kiện u n = u n + 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 20172018
A. 2587
B. 2590
C. 2593
D. 2584
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n - 1 với ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt tổng sau là S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 20172018 ?
A. 2587.
B. 2590.
C. 2593.
D. 2584.
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 .
A. 5
B. 4
C. 3
D. 7
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n − 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11. Đặt S n = u 1 + u 2 + ... + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 20172018.
A. 2587
B. 2590
C. 2593
D. 2584
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ⩾ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ⩾ 20172018 .
A. 2587.
B. 2590.
C. 2593.
D. 2584.
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 .
A. 5
B. 4
C. 3
D. 7
Chọn C
Phương pháp: Dễ thấy u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 suy ra dãy số đã cho là cấp số cộng công sai bằng 6.
Vậy ta cần tìm số hạng đầu.
Cách giải: Ta có
log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11
V ậ y u 1 = u 5 - 4 . 6 = 8
Do đó:
S n = u 1 + u 2 + . . + u n
= n u 1 + n ( n - 1 ) 2 d
= 3 n 2 + 5 n
⇔ 3 n 2 + 5 n - 32 > 0
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 là 3.