Từ a + b = c + d suy ra d = a + b - c.

Vì tích ab là số liền sau của tích cd nên ab - cd = 1.

\(\Leftrightarrow\) ab - c.(a + b - c) = 1

\(\Leftrightarrow\)ab - ac - bc + c² = 1

\(\Leftrightarrow\)a.( b - c) - c.(b - c) = 1

\(\Leftrightarrow\)(b - c).(a - c) = 1

 \(\Rightarrow\) a - c = b -c (vì cùng bằng 1 hoặc -1) \(\Rightarrow\) a = b

  Vậy suy ra điều phải chứng minh.

Bạn vào http://olm.vn/hoi-dap/question/59155.html mà xem!

đúng rồi đó

Lời giải:

Ta có các điều sau:

\(\left\{\begin{matrix} a+b\equiv 0\pmod k\\ c+d\equiv 0\pmod k\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a\equiv -b\pmod k\\ d\equiv-c\pmod k\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất nhân của mo- đun:

\(\Rightarrow ad\equiv (-b)(-d)=bd\pmod k\) . Suy ra $ad-bc$ chia hết cho $k$

Do đó ta có đpcm

1. 

\(A=\left(x+y\right)-\left(z+t\right)\)

\(A=x+y-z-t\)

\(A=\left(x-z\right)+\left(y-t\right)\)

\(\Rightarrow A=B\)

\(3+\left(-2\right)+x=5\)

\(1+x=5\)

\(x=4\)

Gọi: A = a - b - c

       B = b + c - a

Vì tổng của 2 số đối nhau sẽ bằng 0 

\(\Rightarrow A+B=a-b-c+b+c-a\)

\(\Rightarrow(a-a)+(b-b)+(-c+c)\)

\(\Rightarrow A+B=0\)

Vậy A, B là 2 số đối nhau 

P/s: Hoq chắc ((:

Ta có:

\(a+b=c+d\)

\(\Rightarrow d=a+b-c\)

Vì \(ab\) là số liền sau của \(cd\) nên \(ab-cd=1\)

Mà \(\Rightarrow d=a+b-c\) nên ta có:

\(ab-cd=1\)

\(\Rightarrow ab-c\left(a+b-c\right)=1\)

\(\Rightarrow ab-ac-bc+c^2=1\)

\(\Rightarrow a.\left(b-c\right)-c.\left(b-c\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(a-c\right)\left(b-c\right)=1\)

Vì \(a,b,c\in Z\) nên \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)=1.1\) hoặc \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)=\left(-1\right)\left(-1\right)\)

Do đó \(a-c=b-c\)

\(\Rightarrow a=b\)

Vậy a=b.

vào đây tham khảo nha http://olm.vn/hoi-dap/question/59155.html