Tính tổng
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Những câu hỏi liên quan
Tính A = \(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)-\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{97.99}\right)+\left(-2-4-6-...-100\right)+\)\(\left(-1.2-2.3-3.4-...-99.100\right)\)
Tính tích :
B=\(\left(\frac{1}{1.2}-1\right)\left(\frac{1}{2.3}-1\right)\left(\frac{1}{3.4}-1\right).....\left(\frac{1}{99.100}-1\right)\)
\(\frac{-1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-....-\frac{1}{\left(n-1\right).n}\left(n\in N\ne0,n\ne1\right)\)
\(A=-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(A=-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(A=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\right)\)
\(A=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)}-\frac{1}{n}\right)\)
\(\Rightarrow A=-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n-1.n}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)
\(=-\frac{n-1}{n}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n-1.n}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)
\(=-\frac{n-1}{n}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính tổng 200 số hạng đầu tiên của dãy: \(\frac{1}{1.2};\frac{1}{2.3};\frac{1}{3.4};.....\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{200.201}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{201}\)
\(=1-\frac{1}{201}\)
\(=\frac{200}{201}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{200.201}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{201}\)
\(=1-\frac{1}{201}=\frac{200}{201}\)
Ủng hộ nha,tớ ko ăn cóp đâu.
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{200.201}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{201}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{201}\)
\(=\frac{200}{201}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm giá trị tự nhiên nhỏ nhất để bất đẳng thức sau đúng:
\(\frac{2.3}{1.2}+\frac{3.4}{2.3}+\frac{4.5}{3.4}+...+\frac{n\left(n+1\right)}{\left(n-1\right)n}>\frac{1989}{2013}\)
tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy
a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....\)
100 số hạng đầu là
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{100.101}\)
ta có \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{100.101}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}=1-\frac{1}{101}\)\(=\frac{100}{101}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR hang dang thuc thuc nao sau voi n la so tu nhien :
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=\frac{n-1}{n}\left(n\ge2\right)\)
Không thể quy đồng mẫu số các phân số ở VT . Cần tách mỗi phân số thành hiệu 2 phân số . Nhận xét :
Do đó : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}\)
=> Bài toán đã được cm
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm n ϵ Z:
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..........+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{33}{34}\)
ta có
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-...-1/n+1= 33/34 (quy tắc)
1 - 1/n+1=33/34
1/n+1=1/34
nên n =33
Đúng 0
Bình luận (0)