\(B=x^2-2x+y^2-4x+7=x^2-6x+9+y^2-2=\left(x-3\right)^2+y^2-2\)vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) và \(y^2\ge0\) nên \(B\ge-2\)

đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=3\) và \(y=0\)

vậy MIN B = -2 tại x=3 và y=0

mình nghĩ là theo đề thì chỗ kia phải là -4y chứ sao lại -4x nhỉ ???

(A=2left|3x-2 ight|-1ge-1)

Dấu "=" xảy ra khi: (x=dfrac{2}{3})

(B=5left|1-4x ight|-1ge-1)

Dấu "=" xảy ra khi: (x=dfrac{1}{4})

(C=x^2+3left|y-2 ight|-1ge-1)

Dấu "=" xảy ra khi: (left{{}egin{matrix}x=0\y=2end{matrix} ight.)

(D=x+left|x ight|ge0)

Dấu "=" xảy ra khi: (xle0)

(E=left|x-7 ight|+left|6-x ight|geleft|x-7+6-x ight|=1)

Dấu "=" xảy ra khi: (left[{}egin{matrix}left{{}egin{matrix}x-7ge0\6-xge0end{matrix} ight.\left{{}egin{matrix}x-7le0\6-xle0end{matrix} ight.end{matrix} ight.Leftrightarrowleft[{}egin{matrix}left{{}egin{matrix}xge7\xle6end{matrix} ight.\left{{}egin{matrix}xle7\xge6end{matrix} ight.end{matrix} ight.)

(6le xle7)

A=(x^2+5x-6)(x^+5x+6)=(x^2+5x)^2-36>=-36

A min=-36 <=> x(x+5)=0

<=>x=0;x=-5

B=(4x^2-4xy+y^2)+(x^2+4x+4)+3=(2x-y)^2+(x+2)^2+3>=3

B min=3 <=> x=-2;y=-4

tick mik nha

NT:(2x+1)^4>=0.Dấu ''='' xảy ra khi x=-1/2

=>(2x+1)^4-1>=-1.Dấu"=" xẩy ra khi x=-1/2

Vậy Min của biểu thức trên là -1

a: \(\left(2x+1\right)^4-1\ge-1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2

b: \(\left(x^2-16\right)^2+\left|y-3\right|-2\ge-2\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;3\right);\left(-4;3\right)\right\}\)