\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)và a-b+c=-49

\(\Rightarrow\frac{a.1}{2.5}=\frac{b.1}{3.5}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)(1)

\(\Rightarrow\frac{b.1}{5.3}=\frac{c.1}{4.3}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)và a-b+c=-49

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Ta được:\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

Vì \(\frac{a}{10}=-7\Rightarrow a=-7.10=-70\)

    \(\frac{b}{15}=-7\Rightarrow b=-7.15=-105\)

    \(\frac{c}{12}=-7\Rightarrow c=-7.12=-84\)

Vậy a=-70

       b=-105

       c=-84

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\) => \(\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

=> \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a}{10}=-7\) => a = -70

     \(\frac{b}{15}=-7\)=> b = -105

     \(\frac{c}{12}=-7\) => c = -84

a/4=b/5=c/2

AD t/c dãy các tỉ số bằng nhau,ta có:

a/4=b/5=c/2=a+b-c/4+5-2=21/7=3

a/4=3 nên a=12

b/5=3 nên b=15

c/2=3 nên c=6

Vậy.................

----------------------.hok tốt--------------------

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}=\frac{a+b-c}{4+5-2}=\frac{21}{7}=3\)

suy ra:  \(\frac{a}{4}=3\)\(\Rightarrow\)\(a=12\)

             \(\frac{b}{5}=3\)\(\Rightarrow\)\(b=15\)

            \(\frac{c}{2}=3\)\(\Rightarrow\)\(c=6\)

Vậy...

Theo đề bài ta có: 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\) và \(a+b+c=21\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}=\frac{a+b-c}{7}=\frac{21}{7}=3\)

Từ \(\frac{a}{4}=3\Rightarrow a=3\cdot4=12\)

\(\frac{b}{5}=3\Rightarrow b=3\cdot5=15\)

\(\frac{c}{2}=3\Rightarrow c=3\cdot2=6\)

Vậy a=12

       b=15

       c=6

Ta có a+b+c-(a+b-2c)=-2-(-8)

<=>3c=6

=>c=2

=>a+b=-4; a-2b=-1

=>a+b-(a-2b)=-4-(-1)

<=>3b=-3

=>b=-1

=>a=-3

Bài 1:suy ra 5*(44-x)=3*(x-12)

                 220-5x=3x-36

                 -5x-3x=-36-220

                 -8x      =-256

                   x=32

Bài 2 :Đặt a/3=b/4=k

   suy ra a=3k ; b=4k

Ta có a*b=48

suy ra 3k*4k=48

         12k =48

         k=4

suy ra a=3*4=12

         b=4*4 =16 

Bài 3: áp dụng tính chất dãy số bằng nhau ta được 

    a+b+c+d/3+5+7+9 = 12/24=0,5

suy ra a=1,5;   b=2,5;    c=3,5;          d=4,

phiền quá đi

\(a:b=3:2\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}\\ b:c=7:5\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{3a-7b+5c}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{30}{15}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=42\\b=28\\c=20\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a-b+c}{9-12+10}=\dfrac{35}{7}=5\)

Do đó: a=45; b=60; c=50

2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

Bài 2:

a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

Với \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

Với \(\frac{b}{3}=-6\Rightarrow b=-18\)

Với \(\frac{c}{4}=-6\Rightarrow c=-24\)

Với \(\frac{d}{5}=-6\Rightarrow d=-30\)