ta có \(\frac{2000+2002}{2001+2003}\)= \(\frac{2000}{2001+2003}\)+ \(\frac{2002}{2001+2003}\)=\(\frac{2000}{4004}\)+\(\frac{2002}{4004}\)

ta có \(\frac{2000}{2001}\)>\(\frac{2000}{4004}\) và \(\frac{2002}{2003}\)> \(\frac{2002}{4004}\)

 nên \(\frac{2000}{2001}\)+\(\frac{2002}{2003}\)>\(\frac{2000}{4004}\)+\(\frac{2002}{4004}\)

vậy \(\frac{2000}{2001}\)+\(\frac{2002}{2003}\)>\(\frac{2000+2002}{2001+2003}\)

\(\frac{2000+2002}{2001+2003}=\frac{2000}{2001+2003}+\frac{2002}{2001+2003}< \frac{2000}{2001}+\frac{2002}{2003}\)

Bài 1: 

a: =83363

a. 86 x 121 - 86 x 22 + 86

= 86 x ( 121 - 22 + 1 )

= 86 x 100

= 8600

b. 25 x 191 - 100 + 25 x 13

= 25 x 191 - 25 x 4 + 25 x 13

= 25 x ( 191 - 4 + 13 )

= 25 x 200

= 5000

Tính giá trị biểu thức:

a. 794 x 105 - 105 : 15

b. 7102 - (1131 - 56) x 4

Tìm x:

a. 86 x 121 - 86 x 22 + 86

= 86 x ( 121 - 22 + 1 )

= 86 x 100

= 8600

b. 25 x 191 - 100 + 25 x 13

= 25 x 191 - 25 x 4 + 25 x 13

= 25 x ( 191 - 4 + 13 )

= 25 x 200

= 5000

Tính nhanh

a. 86 x 121 - 86 x 22 + 86

b. 25 x 191 - 100 + 25 x 13

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

(2007 + 2005) + (2003 - 2001) + ... + (7 - 5) + (3 - 1)

=2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2

Số số 2 có là:

[(2007 - 1) : 2 + 1] : 2 = 502 (số)

Kết quả của dãy tính trên là:

2 x 502 = 1004

Đáp số: 1004

Từ 1 đến 2003 có (2003-1):2+1=1002 số

1002 số này đc chia thành 501 cặp

Mỗi cặp có giá trị là 2(2003-2001=1999-1997=...=7-5=3-1)

Như vậy dãy tính trên

=2007+2005+2.501

=4012+1002=5014

---------------Hok tốt-------------------

Gọi dãy trên là A

<=> Số số hạng từ 2003 đến 1 là : ( 2003 - 1 ) : 2 + 1 = 1002

Mà cứ hai số hạng lại ghép vào 1 cặp nên có tất cả : 1002 : 2 = 501 ( cặp )

<=> A = (2007 + 2005 ) + 2 + 2 + ... + 2 ( có 501 số 2 ;vì mỗi cặp đều có hiệu = 2 )

       A = 4012 + 2 x 501

       A = 4012 + 1002

       A = 5014

Vậy, A = 5014

Ai ngang qua xin để lại 1 L-I-K-E

câu b đều -2 thây

a, 1 - 2 - 3 + 4 + 5 + 6 - 7 + ... + 1996 + 1997 - 1998 - 1999 + 2000 + 2001

= ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ... +( 1993 - 1994 - 1995 + 1996 ) + ( 1997 - 1998 - 1999 + 2000 ) + 2001

=         0               +        0           +  ... +                       0                         +               0                      + 2001

=                                                         2001

b, 1 - 3 + 5 -7 + ...+ 2001 - 2003 + 2005

= ( 1 -3 ) + ( 5 - 7 ) + ... + ( 2001 - 2003 ) + 2005

= -2  +  (-2 )+ ... +  (-2) + 2005

        Có 501 số ( - 2 ) 

= ( - 2 ) . 501 + 2005

= -1002 + 2005

= 1003

P/s : Tham khảo ( Chép đầu bài thôi cũng sai ) 

a, 1 - 2 - 3 + 4 + 5 + 6 - 7 + ... + 1996 + 1997 - 1998 - 1999 + 2000 + 2001
= ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ... +( 1993 - 1994 - 1995 + 1996 ) + ( 1997 - 1998 - 1999 + 2000 ) + 2001
= 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 2001
= 2001
b, 1 - 3 + 5 -7 + ...+ 2001 - 2003 + 2005
= ( 1 -3 ) + ( 5 - 7 ) + ... + ( 2001 - 2003 ) + 2005
= -2 + (-2 )+ ... + (-2) + 2005
= ( - 2 ) . 501 + 2005
= -1002 + 2005
= 1003

\(A=2015^{2001}=2015^{2000}.2015\)

\(B=2014^{2000}+2014^{2001}=2014^{2000}.\left(2014+1\right)=2014.2015\)

Ta thấy \(2015^{2000}.2015>2014^{2000}.2015\)

\(\Rightarrow A>B\)

tớ làm câu e rồi cậu làm tương tự nha

M= 2005.2005

M=2005 . ( 1995 + 10 )

M=2005 . 1995+2005.10

N= 1995 . 2005

N= 1995 . ( 1995 +10 )

N= 1995.1995+1995.10

Vậy M>N

a )

 A > B ( vì 47 lần 45 là hơn 47 lần 44 là 47 lần , nên dù có nhân với 48 vẫn bé hơn )

b )

C > D ( tương tự )

c )

E > F ( tương tự )

d ) , e )

 tương tự nhé 

a, A = 45.47=(44+1).47=44.47+47

B=44.48=44.(47+1)=44.47.44

Ta có : 44.47+47>44.47+44

Suy ra A > B

b,C=67.71=(65.2).71=65.71+2.71=65.71+142

D=65.73=65.(71+2)=65.71+65.2=65.71+130

Ta có : 65.71+142>65.71+130

Suy ra C > D

c,E=27.58-31=(26+1).58-31=26.58+1.58-31=26.58+58-31=26.58+27

Ta có : 26.58+27=27+58.26

Suy ra E = F

Mình chỉ làm được 3 câu đầu thôi , bạn thông cảm nhé.