a) Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)nên \(100-\left|x-5\right|\le100\)

Để A lớn nhất thì \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy A lớn nhất bằng 100 khi và chỉ khi x= -5

b) Vì \(\left|y-3\right|\ge0\)nên \(\left|y-3\right|+50\ge50\)

Để B lớn nhất thì \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy B nhỏ nhất bằng 50 khi và chỉ khi y= 3

để phân số trên có GTLN thì 4x+13 nhỏ nhất 

=> 4x+13=1

<=>4x=-12

vì -12 là số âm mà 1 số dương nhân 1 số dương x ra âm đc nên 

ko có giá trị thỏa mãn nào cả

Bài 8:

a) A = 2020 – |x + 3|

Có: |x + 3| ≥ 0

=> A ≤ 2020

Dấu ''='' xảy ra khi: |x + 3| = 0

=> x + 3 = 0

=> x = 0 - 3 = -3

Vậy: A sẽ đạt giá trị lớn nhất khi A = 2020 tại x = -3

b/ B = |x – 7| + 68

Có: |x – 7| ≥ 0

=> B ≥ 68

Dấu ''='' xảy ra khi: |x – 7| = 0

=> x - 7 = 0

=> x = 0 + 7 = 7

Vậy:.....

Bài 8

a , A = 2020 - | x + 3 |

Ta có \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|x+3\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2020-\left|x+3\right|\le2020\forall x\)

\(\Leftrightarrow A\le2020\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy Max_A = 2020 \(\Leftrightarrow x=-3\)

b) B = | x - 7 | + 68

Ta có \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-7\right|+68\ge68\forall x\)

\(\Leftrightarrow B\ge68\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-7\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x-7=0\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy Min _B = 68 \(\Leftrightarrow x=7\)

~ Học tốt

# Chiyuki Fujito

" Cho hỏi 𝑆 = (6𝑚2 .......)

thì là 6 . m . 2 hay là \(6m^2\) và mấy cái kia nx"

Ta thấy:      |x-10| >= 0      (1);          |x-10| >= 0        (2)

Cộng 2 bđt cùng chiều (1) và (2) ta được:   |x-10| + |x-10| >= 0    <=>  A= |x-10| + |x-10| -2 >= -2

=> minA = -2  

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=10 và y=-100

 Chắc v!! =)))

Ta có \(P=\dfrac{2018-x}{4-x}=\dfrac{2014+4-x}{4-x}=1+\dfrac{2014}{4-x}\)

Để P đạt giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{2014}{4-x}\) đạt giá trị lớn nhất

⇒ 4 - x đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất

⇔ \(4-x=1\Leftrightarrow x=3\)

Với \(x=3\) thì \(P=2015\)

Vậy Max(P)=2015 khi x=3

Thấy đúng thì ủng hộ mik nhak

Ta có:

|x – 3| + |x – 7| = |x – 3| + |7 – x| ≥ |x – 3 + 7 – x| = |4| = 4.

(áp dụng bài 140: |x| + |y| ≥|x + y|)

* Lại có: |x – 5| ≥ 0.

Vậy A = |x – 3| + |x – 5| + |x – 7| ≥ 4 + 0 = 4.

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi:  , tức là x = 5.

Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.

Với mọi x ta có: |x| ≥ x; dấu “=” xảy ra khi x ≥ 0. Do đó:

B = |x − 1| + |x − 2| + |3 − x| + |5 − x|

⇒ B ≥ x – 1 + x – 2 + 3 – x + 5 – x = 5

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi

Vậy với 2 ≤ x ≤ 3 thì B đạt giá trị nhỏ nhất là 5.

a.\(-\left(x^2-x-6\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{25}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Vậy Max của biểu thức = \(\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Chọn mình nha mình sẽ làm típ 1 bài nữa