Chứng tỏ rằng: \(\frac{1}{2}< \frac{1}{2}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{9801}+\frac{1}{10000}< \frac{37}{50}\)
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng
102004 + 14 chia hết cho cả 3 và 2
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{10000}
chứng minh rằng:\(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+\frac{1}{64}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{10000}
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{100^2}=\frac{1}{2^2}\cdot\left(1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{10000}
Chứng tỏ rằng \(C=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}< \frac{1}{100}\)
Cho S =\(\frac{1}{50}\)+\(\frac{1}{51 }\)+\(\frac{1}{52}\)+...+\(\frac{1}{98}\)+\(\frac{1}{99}\)
Chứng tỏ rằng S >\(\frac{1}{2}\)
DDODOGDOGE
Giải:
\(S=\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\)
\(S=\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{74}\right)+\left(\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow S>\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}\right)+\left(\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{75}\right)\)
\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Ta có:S=1/50+1/51+1/52+...+1/99
S>1/50+1/50+1/50+....+1/50(50 số hạng)
S>1/50x50
S>1>1/2
=>S>1/2
Đúng 1
Bình luận (1)
tính:
\(A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\times\left(1-\frac{1}{9}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{9801}\right)\times\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)
Từ đề bài suy ra: A=3/4 x 8/9 x ...x 9800/9801 x 9999/10000
=>A=<1x3/2x2> x <2x4/3x3> x ... x <99x101/100x100>
=>A=(1x2x...x99)/(2x3x...x100) x (3x4x...x101)/(2x3x...x100)
=>A=1/100 x 101/2 = 101/200
Đúng 0
Bình luận (0)
BẠn hãy tính ra rồi phân tích tử và mẫu là ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
a) \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}<2\)
b) \(B=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{39}+\frac{1}{40}.\) Chứng tỏ \(\frac{1}{2}\)< B < 1
c) \(C=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{9999}{10000}<\frac{1}{100}\)
a)đặt B=1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100<1 (1)
Mà 1<2(2)
A =1/1+1/2.2+1/3.3+...+1/100.100<1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100 (3)
từ (1),(2),(3) =>A<2
b,c tự làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng: \(1< \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+......+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}< 2\)2
ChoA=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
B=\(\frac{1}{25}+\frac{1}{26}+\frac{1}{27}.....+\frac{1}{50}\)
Chứng tỏ rằng A=B
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{50}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{50}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+....+\frac{1}{50}\Rightarrow A=B\text{(đpcm)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài này chắc mình không làm được rồi, xin lỗi
hihi
Đúng 0
Bình luận (1)