Lập 1 đa thức bậc 2 có các hệ số nguyên nhận \(3\sqrt{3}-2\) là nghiệm
Những câu hỏi liên quan
Tìm 1 đa thức có hệ số nguyên bậc 7 nhận \(x=\sqrt[7]{\dfrac{2}{5}}+\sqrt[7]{\dfrac{5}{2}}\) là nghiệm
Tìm một đa thức có dạng: \(ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\) \(\left(a\ne0\right)\) và các hệ số nguyên và nhận nghiệm là \(x=1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
Bài 1. Cho đa thức P(x) x3 + m.x2 + n.x + p, với m, n, p là các số nguyên. Biết rằng P(x) nhận x 1 là một nghiệm và P(√2) 1. Xác định đa thức P(x).Bài 2. Xác định một đa thức P(x) hệ số nguyên biết P(x) có bậc 2 và nhận số x √2 + 1 là một nghiệm.Bài 3. Cho đa thức P(x) ax2 + bx + c, với a, b, c là các số nguyên dương. Biết x 1 − √2 là một nghiệm của đa thức. Chứng minh rằng (11a + 3b + 2c) chia hết cho 3Bài 4. Cho đa thức P(x)ax3 + bx2 + cx + d.Biết rằng a - 2b + 4c - 8d 0 , chứng minh rằ...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho đa thức P(x) = x3 + m.x2 + n.x + p, với m, n, p là các số nguyên. Biết rằng P(x) nhận x = 1 là một nghiệm và P(√2) = 1. Xác định đa thức P(x).
Bài 2. Xác định một đa thức P(x) hệ số nguyên biết P(x) có bậc 2 và nhận số x = √2 + 1 là một nghiệm.
Bài 3. Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c, với a, b, c là các số nguyên dương. Biết x = 1 − √2 là một nghiệm của đa thức. Chứng minh rằng (11a + 3b + 2c) chia hết cho 3
Bài 4. Cho đa thức P(x)=ax3 + bx2 + cx + d.Biết rằng a - 2b + 4c - 8d = 0 , chứng minh rằng có ít nhất một nghiệm.
Bài 5. Cho đa thức P(x) = (x – 3)2 + 3. Tìm x thỏa mãn P(P(P(P(x)))) = 65539.
Bài 6. Xác định đa thức P(x) có bậc 2 thỏa mãn: P(0) = - 2 và 4P(x) – P(2x – 1) = 6x – 6.
Bài 7. Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x nguyên thì 6a; a + b + c ; d đều nhận giá trị nguyên.
Bài 3:
\(x=1-\sqrt{2}\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1\\ \Leftrightarrow x^2=2x+1\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=ax^2+bx+c=x^2-2x-1\\ \Leftrightarrow a=1;b=-2;c=-1\\ \Leftrightarrow11a+3b+2x=11-6-2=3⋮3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cmr không tồn tại đa thức bậc 2 có hệ số nguyên nhận 3√3 làm nghiệm
Giả sử tồn tại 1 đa thức bậc 2 hệ số nguyên nhận \(\sqrt[3]{3}\)là nghiệm . Gọi đa thức đó là \(ax^2+bx+c=0\)( a khác 0)
=> \(a\left(\sqrt[3]{3}\right)^2+b\left(\sqrt[3]{3}\right)+c=0\)
do a , b,c nguyên => vô lý
=> giả sử sai
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm 1 đa thức có hệ số nghiệm bậc 7 nhận x=\(\sqrt[7]{\frac{2}{3}}+\sqrt[7]{\frac{5}{2}}\) là nghiệm
cho f(x) là đa thức bậc 3 hệ số nguyên. Chứng minh: nếu \(3-\sqrt{2}\) là nghiệm thì \(3+\sqrt{2}\) cũng là nghiệm
Tìm đa thức có bậc có hệ số nguyên nhận x=\(\sqrt{2}+\sqrt[3]{2}\) là nghiệm
a)tìm nghiệm của đa thức 2x-6;2x^2-4x; x^2+4
b) tìm một đa thức một biến không có nghiệm
c) tìm một đa thức một biến bậc 4 có hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 3, hệ số bậc hai là -1
tìm đa thức với hệ số nguyên nhận \(\sqrt{2}+\sqrt[3]{2}\)
là nghiệm