\(x=3\sqrt{3}-2\Leftrightarrow x+2=3\sqrt{3}\Rightarrow\left(x+2\right)^2=\left(3\sqrt{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=27\Leftrightarrow x^2+4x-23=0\)
Vậy \(f\left(x\right)=x^2+4x-23\)là một đa thức thỏa mãn ycbt.
Các câu hỏi tương tự
Tìm một đa thức có dạng: \(ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\) \(\left(a\ne0\right)\) và các hệ số nguyên và nhận nghiệm là \(x=1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
cho f(x) là đa thức bậc 3 hệ số nguyên. Chứng minh: nếu \(3-\sqrt{2}\) là nghiệm thì \(3+\sqrt{2}\) cũng là nghiệm
tìm đa thức với hệ số nguyên nhận \(\sqrt{2}+\sqrt[3]{2}\)
là nghiệm
30 tháng 6 2021 lúc 16:24
Cho \(a=2\div\left(\frac{1}{\sqrt{\sqrt{7}+1}-1}-\frac{1}{\sqrt{\sqrt{7}+1}+1}\right)\)
Lập 1 phương trình bậc 2 có hệ số nguyên nhận a - 1 là 1 nghiệm
Cho a=\(\frac{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}\)
a) xác định đa thức với hệ số nguyên bậc dương nhỏ nhất nhận a làm nghiệm
b) giả sử đa thức f(x) =\(3x^6-4x^5-7x^4+6x^3+6x^2+x-53\sqrt{2}\)tính f(a)
Giúp mình với ! Cần gấp lắm!!!
Tìm đa thức với hệ số nguyên nhận x= \(\sqrt{2}\)+ \(\sqrt[2]{3}\)là nghiệm
Chứng minh mọi đa thức f(x) có hệ số hữu tỷ nhận căn bậc 2 của 3 là nghiệm đều chia hết cho x^2-3
Tìm đa thức với hệ số nguyên P(x) có bậc nhỏ nhất có một nghiệm :
x0 =\(\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}\)
Đa thức trên có nghiệm hữu tỉ không? tại sao?
lập 1 phương trình bậc 3 với hệ số nguyên
a,\(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\) là 1 nghiệm nguyên
b, \(\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}\)là 1nghiệm nguyên
bạn nào giải đúng mình tick cho